精品解析：山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年山东省临沂市兰山区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中． 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列各式正确的是(　　) A. B. C. D. 3. 在代数式：， ，，，中，单项式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列近似数的相关说法正确的是（　　） A. 和的精确度相同 B. 万精确到 C. 精确到千分位 D. 精确到个位 6. 下列变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 将多项式按的降幂排列的结果为(　　) A. B. C. D. 8. 数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（ ） A. B. C. D. 10. 当关于的方程的解为时，的值是(　　) A. B. C. D. 11. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，，则第个单项式是(　　) A. B. C. D. 12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为（　　） A 3 B. 4 C. 6 D. 9 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 14. 若的值是，则的值是______． 15. 已知，是关于的多项式，其中，，为常数，若与的和的结果与无关，则______，______． 16. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是_____，第n个图形需要黑色棋子的个数是______（，且n为整数）． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. (1)计算：； (2)求：的值，其中，． 18. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 19. 我们的家乡——临沂，大力实施公交优先发展战略，逐步建立以公共汽车为主体的公共交通运输系统，年全市实现公交客运量约万人次．为鼓励市民绿色出行，更多地选择乘坐公交，经市委、市政府研究决定，实施国家法定节假日及双休日在临沂市区免费乘坐公交车的政策．如图所示为临沂市区快速公交车路线图．周末双休日时间，某校组织名学生统一从兰山路站出发，乘坐多次出站参加集体志愿服务活动．如果规定在图中向右为正，向左为负，当天的乘车站数不含每次乘车起始站按先后乘车顺序依次记录如下单位：站：，，，，，，，． （1）用科学记数法表示年全市实现公交客运量约为 人次； （2）请通过计算，说明经过的最后一站是哪一站？ （3）若相邻两站之间的平均距离为，求这次志愿服务期间每人乘坐行进的总路程是多少？ （4）没有实施免费乘坐公交车政策前，每人每次乘车需要支付2元公交车费．请问完成本次志愿服务活动所有学生共可节省多少公交车费？ 20. 某校为了丰富学生学习生活，利用课后辅导时间开设了很多学生喜欢的社团．其中网球社团正式开课之前打算采购网球拍支，网球筒，经市场调查了解到该品牌网球拍定价元支，网球元筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案： 甲商店：买一支网球拍送一筒网球； 乙商店：网球拍与网球均按付款． （1）请用含的式子表示到甲商店购买需要支付 元，到乙商店购买需要支付　 　元； （2）若，请通过计算说明学校到甲、乙两家中哪一家购买更优惠； （3）若到甲、乙两家的优惠相同，可列方程为 ． 21. 小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据(单位：)，解答下列问题(墙壁的厚度忽略不计)： （1）用含，的式子表示地面的总面积； （2）已知，且客厅面积是卫生间面积的倍，如果铺地砖的平均费用为元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 22. 如图四幅图都是11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列问题： （1）图1中带阴影的方框中的9个数字之和与方框正中心的数有什么关系？请说明理由； （2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，(1)中的关系还