第4章几何图形初步　单元综合练习题　　2023—2024学年人教版七年级数学上册　

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（    ） A．十一边形 B．五边形 C．三角形 D．九边形 2．下列说法中，正确的是（    ） A． B． C．当时针指向时，时针与分针的夹角是 D．两个锐角的和一定是钝角 3．如图，C是线段上的点，D是线段的中点，E是线段的中点，若，则长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．在同一平面内有四条直线两两相交，可以有几个交点（   ） A．6个或4个 B．1个或4个 C．1个或4个或6个 D．6个 5．一艘轮船在大海上航行，观测到灯塔在南偏西方向，则灯塔观测轮船在（   ） A．南偏西方向 B．南偏东方向 C．北偏西方向 D．北偏东方向 6．下列选项中不是正方体的表面展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知直线上有三点，且线段，，那么两点之间的距离为（    ） A． B． C．或 D． 8．如图，，则，，之间的数量关系为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为 ． 10．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路，其理由是 ． 11．线段，点C在线段上，且有，M是AB的中点，则MC等于 ． 12．如图，，则射线表示是南偏东 的方向． 13．已知，则的大小关系为 ． 14．如图是一张长，宽的长方形铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为的正方形和两个完全相同的长方形，剩余部分(阴影部分)可制成有盖的长方体铁盒，这个铁盒的体积是 ．    15．如图，C是AB的中点，点D，E分别在AC，BC上，且，，则CB的长为 ．    16．如图，是的平分线，是的平分线，已知，那么 .    三、解答题 17．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数． 18．如图，已知线段，延长到，使，是线段的中点，是线段的中点，求线段的长．    19．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．    20．补全解题过程 (1)已知：如图1，点是线段的中点，，求的长    解：因为， 所以 ____________________ 因为点是线段的中点， 所以____________________． 所以____________________ (2)如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数．    解：因为__________，__________……① 所以__________……② 因为， 所以__________ 在上面①到②的推导过程中，理由依据是：__________． 21．刘星对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和他一起探究下面问题吧，已知，射线，分别是和的角平分线． (1)如图，若射线在的内部，且，求的度数； (2)如图，若射线在的内部绕点旋转，则的度数； (3)若射线在的外部绕点旋转旋转中，均指小于的角，其余条件不变，请借助图探究的大小． 22．如图，点在线段上，点M，N分别是，的中点． （1）若，，则线段的长为____________； （2）若，，则线段的长为____________； （3）若，求线段的长度； （4）若点为线段上任意一点，且，其他条件不变，你能猜想的长度吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 【拓展提问】若将例题中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上”，其他条件不变，（3）中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 参考答案 1．解：因为某棱柱共有14个顶点， 所以该棱柱是7棱柱， 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形； 故选：A. 2．解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、当时钟指向时，时针与分钟的夹角是，故本选项不符合题意； D、两个锐角的和可能是锐角、可能是直角、也可能是钝角，故本选项不符合题意． 故选：A． 3．解：∵D是线段的中点， ∴， ∵E是线段的中点， ∵， ∴， 故选：C； 4．解：分三种情况讨论：当四条直线都交于一点时，如图所示，有1个交点； 当三条直线交于一点时，如图所示，有4个交点； 当两条直线分别两两相交，如图所示，有6个交点． 综上所述，可以有1或4或6个交点． 故选：C． 5．解：如图，灯塔在船的南偏西方向，则船在灯塔的北偏东，    故选：D． 6．解：“  ”不是正方体展开图， 故选：C． 7．解：①如图所示，