第七单元5解决问题（教案）-三年级上册数学人教版

解决问题 1．进一步理解长方形和正方形周长的计算方法，能熟练计算长方形与正方形的周长。 2．经历动手操作、观察发现规律的过程，了解用同样大小的正方形拼长方形和正方形的多种拼法，并知道拼成的正方形周长最小。 3．会应用长方形和正方形的周长计算公式解答有关的实际生活问题；在解决问题的过程中，探究用操作、画图来描述数学问题的方法，初步体验几何直观的价值。 1．教学重点：掌握拼周长最短图形的方法。 2．教学难点：灵活运用周长公式解决问题。 教学课件、表格、边长1分米的小正方形若干。 一、情境创设，揭示课题 1．提问：用4个边长1厘米的小正方形，可以拼成什么图形？ 学情预设： 生1：拼成一横行，就是长方形。 生2：上面2个，下面2个，可以拼成正方形。 生3：上面1个，下面3个，凸字形。 学科网（北京）股份有限公司 设计意图 学生经历读题、分析的过程，明白这道题的意思，知道解决这へ问题需要做什么，促进学生解决问题条理性的形成。 设计意图 避免盲目操作。带领学生先思考长方形、正方形的特征及周长的计算方法，不仅可以提高探究的有效性，还能为学生提供数学思考的机会。 生4：上面2个，下面2个，错开拼，是“Z”字形。 2．追问：同学们所说的图形中，我们学过的有哪些图形？学情预设：长方形、正方形。 3．导人：用16个边长1分米的小正方形，也可以拼成长方形或正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？今天我们就用拼一拼、算一算的方法来解决问题。（板书课题） 二、自主探索，获取新知 1．教学教材第86页例5。 （1）读题思意。 ①课件出示题目： 用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ ②读题并思考题意。先请学生自己读一读题，然后同桌交流题目意思。 ③分析题意（找关键词）：解决这道题我们需要怎么做？ 学情预设： 生1：要拼出长方形和正方形。 生2：要求拼出长方形和正方形的周长。 生3：要比较长方形和正方形的周长的大小。 根据回答板书：拼图形→求周长→比较周长的大小。 （2）小组合作，自主探究。 ①提问：要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图） ②启发：你还记得长方形、正方形的特征吗？ ③追问：怎样求长方形、正方形的周长？ ④引导：拼好图形后，请大家根据拼成的图形完成下表。 长（分米） 宽（分米） 周长（分米） 学科网（北京）股份有限公司 （3）汇报展示。 学情预设： ①拼成长16分米，宽1分米的长方形。 ②拼成长8分米，宽2分米的长方形。 ③拼成边长4分米的正方形。 （4）根据拼出的图形填表1。 表1 设计意图 长（分米） 16 8 4 宽（分米） 1 2 4 周长（分米） 34 20 16 （5）启发：我们用16个小正方形卡片拼成了3种不同的长方形或正方形，并计算了它们的周长。是不是只有这3种拼法呢？ （6）检查、思考、讨论、分析，确认没有遗漏。 （7）比较小结。 课件出示：用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。 2．拓展思考。 问题：如果用36张边长是1分米的正方形纸拼成长方形 鼓励学生操作探究，知道用16个小正方形拼成长方形或正方形有3种拼法，通过提问“是不是只有这3种拼法”，引导学生检查是否做到了不重复、不遗漏。 学科网（北京）股份有限公司 或正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？你发现了什么？ （1）读题思意，先请学生自己读一读题，然后同桌交流题目意思。 （2）分析题意，逐一提问。 ①解决这道题，我们需要怎么做？ ②要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图） ③手中的小正方形不够怎么办？（画图） （3）思考、分析、完成表格，预设结果如表2所示。 表2 长（分米） 36 18 12 9 6 宽（分米） 1 2 3 4 6 周长（分米） 74 40 30 26 24 （4）比较小结：用36个小正方形拼成的长方形或正方形中，（正方形）的周长最短。 3．归纳小结。 （1）提问：观察表1和表2，在小正方形个数一定的情况下，怎样拼周长最长？怎样拼周长最短？你发现了什么？ 引导学生发现并板书：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长越短。 （2）追问：为什么在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，长方形的周长越短？看图比较，引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长就越短。 三、练习巩固，提升能力 设计意图