3.4实际问题与一元一次方程（数字问题）提升练习题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程（数字问题） 提升练习题 一、单选题 1．《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（   ） A．8人，61文 B．9人，70文 C．10人，79文 D．11人，110文 2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，若阴影十字框上下左右移动，则阴影十字框中的五个数字之和可以是（    ） A．2005 B．2018 C．2020 D．2025 3．有一列数，第一个数a1＝2，第二个数a2＝5，第三个数记为a3，以后依次记为a4，a5，…，an，从第二个数开始，每个数是它相邻两个数的和的一半．则a1+a2+a3+…+a2021的值为（　　） A．6125651 B．6127672 C．6129693 D．6131715 4．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a处对应的数字是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．一个两位数，个位数字是x，十位数字是3，把x与3对调，新两位数比原来两位数小18，则x的值是（　　） A． B．0 C．1 D．2 6．一列数，按一定规律排列成，3，，27，，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（    ） A． B． C． D． 7．从a，b，c三个数中任意取两个数相加再减去第三个数，根据不同的选择得到三个结果，，称为一次操作．下列说法： ①若，，，则，，三个数中最小的数是； ②若，，，且，，中最大值为11，则； ③给定a，b，c三个数，将第一次操作的三个结果，，按上述方法再进行一次操作，得到三个结果，，，以此类推，第n次操作的结果是，，，则的值为定值． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．我们可以用列方程的方法解决某些数学谜题．如图，小慧同学要猜出“口”中数字，列出可以求解的方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个两位数，十位上的数比个位上的数的倍大，个位上的数与十位上的数的和等于，这个两位数是 ． 10．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，以无限循环小数为例：设，由可知，，所以，解方程，得于是，得．运用上面的方法可以将化成分数形式为 ． 11．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10．若设这个量为x，则根据题意可列出方程 ． 12．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数． 小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是 ． 13．在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 ．    三、解答题 14．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数． 15．观察下面的三个数列： ① 2、－4、 8、－16、32、－64…… ② 4、－2、10、－14、34、－62…… ③ 1、－2、 4、－8、 16、－32…… （1）第①行第8个数为_________；第②行第8个数为_________；第③行第8个数为___________． （2）第③行中是否存在连续的三个数，使得和为-768？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由． （3）是否存在这样的一列，使其中三个数的和为-2558？若存在，求出这三个数；若不存在，请说明理由． 16．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数， 从下到上的第个至第个台阶上依次标着，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．    求前个台阶上的数的和； 求第个台阶上的数x的值； 从下到上前为奇数)个台阶上的数的和能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 17．观察以下按一定规律排列的数： 第1行：． 第2行：，． 第3行：，，． 第4行子，，，，． … 按照以上规律，解决下列问题： (1)第6行左起第3个数为________． (2)求第行左起前2个数以及其前面所有的数（包括前面行中所有的数）的积． (3)若某一行未经约分且分母为2的数为，且与它后面一个数之和恰好为，求的值． 18．一个四位数，记千