14.3 因式分解 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列多项式中，能分解因式的是（　　） A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n2 2．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．计算 ，得（　　） A． B． C． D． 5．下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．9x2-6x+1 B．x2+x+1 C．x2+2x-1 D．x2-9 6．若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2-n2=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为（　　） A．11 B．13 C．16 D．11或16 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若c2﹣a2﹣2ab﹣b2＝10，a+b+c＝﹣5，则a+b﹣c的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 二、填空题 9．多项式6ab2x﹣3a2by+12a2b2的公因式是　 　． 10．因式分解：3y2-12=　 　 11．若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为　 　． 12．分解因式x2+ax+b，甲看错了a值，分解的结果是（x﹣3）（x+2），乙看错了b值，分解的结果是（x﹣2）（x﹣3），那么x2+ax+b分解因式正确的结果应该是　 　． 13．若 ， ，则 的值为　 　． 三、解答题 14．因式分解： 15．已知，，求的值. 16．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 17．阅读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知的三边满足，判断的形状并说明理由． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．A 9．3ab 10．3(y +2)(y-2) 11．4 12．（x+1）（x﹣6） 13． 14． (1)原式=x(x-3)+(x-3)=(x-3)(x+1). (2)原式 15．解： ， ∵，， ∴原式. 16．解：∵ ， ， ∴原多项式为 ， ∴ 17．（1）解： （2）解：依据分组分解法，得 根据三角形三边关系，易得 ∴ ∴ ∴为等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$