1.4 从三个方向看物体的形状 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.4 从三个方向看物体的形状 学习目标 1.经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念. 2.能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状图. 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 题西林壁 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形. 立体图形与平面图形有什么联系呢？ 侧面 为了方便于研究和处理，常把立体图形转化为平面图形. 从正面看 从左面看 从上面看 当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形： 从上面看 从左面看 从正面看 从不同的方向看几个立方块叠加图　 利用立方块，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么形状图？ 从左面看 从正面看 从上面看 正面看和上面看长对正， 正面看和左面看高对齐， 左面看和上面看宽相等. 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流. 从正面看 从上面看 从左面看 ...... 小组合作，分别画出每个立体图形从正面、左面、上面看到的形状图. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如下. 搭出满足条件的几何体,它们由几个小立方块组成？ 从左面看 从上面看 由5个或6个小立方块搭成. 搭出几何体如图所示： 例1：从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 解： 从正面看 从左面看 从上面看 在同一问题中，各个小正方形的大小要一致. 例题讲解 例2：一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，你能说出A、B、E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？ A D E E B C A B F 解：由图示可知，与字母A相邻的字母为D、E、B、F， 则字母A对面是字母C; 与字母B相邻的字母为C、E、A、F，则字母B对面是字母D; 与字母E相邻的字母为A、D、B、C，则字母E对面是字母F. A D E E B C A B F 例3：如图所示，是从一个由几个小正方体所搭成的几何体的上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体所得到的形状图. 【破题思路】先根据从上面看到的几何体的形状图来确定正面和左面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定形状图中每列小正方形的个数，从而画出形状图. 例3：如图所示，是从一个由几个小正方体所搭成的几何体的上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体所得到的形状图. 解：如图所示： 从正面看 从左面看 方法技巧 根据从上面看得到的标“数字”的形状图确定从正面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行： (1) 从正面看形状图由各列最大数字组成； (2) 从左面看形状图由各行最大数字组成； (3) 最后将“数字”转化为正方形个数. 1. 观察该图形，从上面看这个物体的形状图是（ ） A 随堂练习 A B C D 2.下列图形是由小立方块搭成的简单的几何体，分别从正面、左面、上面观察这个图形，并画出所看到的平面图形. 从正面看　 从左面看 从上面看 课堂小结 从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前 向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左 向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上 向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内． $$