4.4角的比较2023-2024学年北师大版数学七年级上册

4.4角的比较 1．如图，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 2．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC+∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的个数是（　　） ①木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短； ②若AB＝2CB，则点C是AB的中点； ③若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B； A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．下列说法：其中正确的说法是（　　） ①单项式﹣的次数是6；②已知∠AOB为锐角，如果∠AOP＝∠AOB，那么射线OP是∠AOB的平分线；③2时40分，时针与分针的夹角为160°； ④从一个锐角的顶点出发，在它的内部引5条射线后，一共可得21个锐角． A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 5．如图所示，∠DCE＝90°，CF、CH、CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE，下列结论：①∠DCF+∠BCH＝90°，②∠FCG＝135°，③∠ECF+∠GCH＝180°，④∠DCF﹣∠ECG＝45°．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知射线OC在∠AOB的内部，下列4个表述中：①∠AOC＝∠AOB，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC，④∠AOC+∠BOC＝∠AOB，能表示射线OC是∠AOB的角平分线的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列说法：①若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则积一定是负数．②两点间的距离就是两点间的线段；③若AP＝BP，则点P是线段AB的中点；④若∠AOC＝∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线，其中错误的个数有（　　）个． 8．当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角α称为“倍角”．若“倍角三角形”中有一个内角为30°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是 　 　． 9．如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线“．若∠AOB＝60°，且射线OC是∠AOB的“巧分线“，则∠AOC的度数为 　 　． 10．如图，已知O是直线AB上的点，∠COD＝90°，OE，OF分别是∠AOD和∠BOD的角平分线，则下列结论中： ①∠EOF＝90°； ②∠COE＝∠BOD； ③∠EOD﹣∠AOC＝∠DOF； ④∠AOC+90°＝2∠EOD． 正确的有（填序号） 　 　． 11．如图，∠A1OA11＝m°，在∠A1OA11的内部引射线OA2，OA3，…，OA10，且满足∠A3OA2﹣∠A2OA1＝∠A4OA3﹣∠A3OA2＝…＝A11OA10﹣∠A10OA9＝n°，则∠A10OA11＝　 　．（用含有m，n的代数式表示） 12．如图，已知∠AOD＝150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，∠AOB＝10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON＝3：4时，则t＝　 　． 13．如图，∠A1OA2＝m°，在∠A1OA11的内部引射线OA2，OA3，…，OA10，且满足∠A2OA1﹣∠A3OA2＝∠A3OA2﹣∠A4OA3＝…＝A10OA9﹣∠A11OA10＝n°，则∠A10OA11＝　 　．（用含有m，n的代数式表示） 14．我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”．如：∠1＝110°，∠2＝50°，|∠1﹣∠2|＝60°，则∠1和∠2互为“正角”．如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“正角”的共有 　 　对． 15．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，OM是∠AOB内部的一条射线，ON是∠BOC内部的一条射线． （1）如图1，若∠AO