23.5位似图形　同步练习　2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

23.5位似图形 1．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD＝1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 2．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且OC：OF＝3：2，则△ABC的周长与△DEF周长之比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．9：5 3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（6，2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△OAB放大，则点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（6，8） B．（4，4）或（﹣4，﹣4） C．（﹣6，﹣8） D．（6，8）或（﹣6，﹣8） 4．如图，△ABC与△DEF关于点O位似，且相似比为3：4，则AB与DE的比为（　　） A．3：4 B．2：7 C．9：16 D．4：3 5．如图，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB'＝1：2，则四边形ABCD与A'B'C'D'的周长比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：3 6．如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　） A．AO：AA'＝1：2 B．点A，O，A'三点在同一条直线上 C．S△ABC：S△A′B′C′＝1：4 D．BC∥B'C' 7．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若BE＝OB，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△DEF与△ABC的面积之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 9．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD＝2：3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　） A．12 B．18 C．20 D．50 10．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．已知OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的面积比为 　 　． 11．如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AD＝3，则＝　 　． 12．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积之比是 　 　． 13．如图，已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似中心是O，若△ABC与△A1B1C1的周长比为2：1，△A1B1C1的面积为3，则△ABC的面积为 　 　． 14．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1． （2）将△A1B1C1向上平移三个单位长度，得到△A2B2C2，直接写出这三个顶点的坐标． 16．如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）， （1）以点O为位似中心，在y轴左侧将△OAB放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点A′的坐标是 　 　；B点的对应点B′的坐标是 　 　； （3）在AB上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是 　 　． 17．已知，△ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）． ①画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； ②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； ③△A3B3C3与△A1B1C1是位似图形，位似中心为原点，位似比为3：2，若M（a，b）为线段A1C1上任一点，写出点M对应点M2的坐标． 18．如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点均在格点上，在网格中按要求解答下列问题： （1）画出△ABC向右平移6个单位长度后的图形△A1B1C1，点A1坐标是 　 　； （2）画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C； （3）画出△ABC以A为位似中心按1：2放大后的图形△AB3C3． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣4，0），C（﹣4，﹣4），在y轴右侧，以原点O为位似中心画一个△A'B'C'，使它与△ABC位