第八章 定义命题与证明复习（1）课件2022-2023学年 鲁教版（五四制）七年级数学下册

定义命题基本事实与证明 第八章 平行线的有关证明 复习（1） 1.理解定义与命题，会判断真命题、假命题，会区分命题的条件和结论，了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的 2.知道证明的意义和必要性，会简单的推理 3.了解基本事实、定理的含义，初步体会公理化思想，并熟记学过的八条基本事实 4.掌握证明及证明的一般步骤 复习目标： 任务一： （1） 什么是定义？ 一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。 （2） 什么是命题？ 　　一般地，对某一件事情作出判断的语句叫做命题。 3、下列命题中，属于定义的（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离 D 总结结论： 下列情况不属于命题： 1.作图题 2.祈使句 3.感叹句 4.疑问句或设问句 5.短语 怎样判断一个语句是不是命题，关键看什么？哪些情况不属于命题？ 是否作出判断，与判断的正确与否没有关系 讨论 （1）鸟是动物. （2）动物是鸟. （3）画一个角等于已知角. （4）两直线平行，内错角相等. （6）若某数的平方是4，求该数. （5）△ABC是等边三角形吗？ 例1：判断下列语句是不是命题。 精讲点拨 （7）请勿泊车！ （8）这儿风景真美！ （3）（5）（6）（7）（8）不是 学好要领 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ ⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角； ⑶两直线平行，同位角相等； ⑷a、b两条直线平行吗？ ⑸温柔的李明明。 ⑹玫瑰花是动物。 ⑺若a2＝4，求a的值 （1）(3)(6)是命题 （2）（4）（5）（7）不是命题 是否作出判断 任务二：寻找命题的“条件与结论” 观察下列命题，试找出命题的共同的结构特征 (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等 (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是 平行四边形; (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角 相等; 1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知 事项,结论是由已事项推断出的事项. 2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式, 其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例. 1.把下列命题改写成“如果... ...那么... ...的形式。 (2)两个锐角的和是钝角; (1)对顶角相等; (3)全等三角形的面积相等. 2.上述的命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的? 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题. 做一做 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 如果两个角是锐角，那么他们的和是钝角。 如果两个三角形全等，那么他们的面积相等。 9 拓展延伸 1.下列命题中，是真命题的是 A 任何数的平方都是正数 B 相等的角是对顶角 C 内错角相等 D 直角都相等 2 .下列命题是假命题的是 A 对顶角相等 B -4是有理数 C 若a2>b2，则a>b D 三角形内角和是180° D C 在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是（　　） A．A，黄 B．B，蓝 C．C，红 D．C，黄 【解答】解：已知A盒中没有装红球，而B盒中装着蓝球，则A盒装的是黄球，C盒装的是红球； 由于乙没有得到B盒，也没有得到黄球，因此乙得到的是C盒； 由于甲没有得到A盒，因此丙得到的是A盒，装的是黄球．故选A． 任务三：认识证明的必要性， 能进行简单推理 如图，是2022年6月的日历，现有一矩形在日历中任意框出3个数a,b,c． （1）试用等式表示a、b、c之间的关系； （2）若某个月里有三个星期日的日期为偶数，请推算出这个月的15日是星期几？ 【解答】解：（1）2b=a+c（或a+b+c=3b）； （2）因为每个周日的间隔是7日，所以若一个月中有三个星期日为偶数，则这三个星期日必定不会是连续的，而是两个偶数周日间间隔14日，一个月最多31日，设第一个周日为x，那么第二个周日为x+14，则第