22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k 的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．关于函数的图象叙述正确的是（    ） A．开口向上 B．图象都在轴下方 C．与轴交点为 D．顶点 3．对于抛物线，有下列四个判断：（1）抛物线的开口向下；（2）抛物线的顶点坐标是；（3）对称轴为直线；（4）当时，．其中，正确的判断个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．二次函数的开口方向和对称轴分别为（    ） A．开口向上，对称轴为 B．开口向下，对称轴为 C．开口向下，对称轴为 D．开口向下，对称轴为 5．若直线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 8．二次函数的图象的顶点坐标是 ． 9．已知某二次函数，当时，y随x的增大而增大，解析式可以是 ． 10．点，在二次函数图象上，若，写出一个符合题意的无理数 ． 11．已知二次函数．下列说法：①其图象的对称轴为直线；②其图象顶点坐标为③当时，随的增大而减小；④该函数与轴交点为则其中说法正确的有 （填序号）。 12．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，则这个二次函数的解析式可以为 （写出一个即可）． 三、解答题 13．已知抛物线． (1)写出该抛物线的开口方向、对称轴． (2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（或最小）值． (3)设抛物线与y轴的交点为P，求点P的坐标． 14．已知二次函数． (1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴方程； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 15．（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象．    （2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题： ①抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________； ②抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________； ③抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________． 16．求符合下列条件的抛物线y=ax2－1的函数关系式: (1)通过点(－3,2); (2)与y=x2的开口大小相同,方向相反; (3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4. 17．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，． （1）求代数式mn的值； （2）若二次函数的图象经过点B，求代数式的值； （3）若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象，求的取值范围． 18．已知二次函数y=﹣x﹣3． （1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向； （2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象．    试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$