第三章 一元一次方程 单元练习-2023_2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝3 2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金+利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　） A．x+3×4.25%x=33 825 B．x+4.25%x=33 825 C．3×4.25%x=33825 D．3(x+4.25%x)=33 825 3．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是（　　） A．1或2 B．1 或3 C．1 D．3 4．下列方程中，解是x＝4的是 （　　） ． A．x＋3＝1 B．2x＝6 C．x＝0 D．3x－12＝0 5．下列等式变形正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 6．在解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（　　） A．164 B．178 C．168 D．174 二、填空题 9．已知是关于x的一元一次方程，则　 　． 10．由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　 　． 11．若与互为相反数，则a的值为　 　． 12．若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2022的值为　 　 13．甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：　 　. 三、解答题 14．解下列方程 （1） （2） 15．方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值． 16．数学迷小虎在解方程 这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解． 17．恺桐超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元． （1）求魔方的进价？ （2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进四阶魔方多少个？ 18．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲盒”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共100盒，这两种盲盒的进价、售价如表所示： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去3400元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这100盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）是否有一种采购方案使得销售完这100盒盲盒的总利润恰好为1400元？若能，请说出采购方案；若不能，证明理由. 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9． 10．16﹣3x 11． 12．2030 13．28+x= 2(21+20 -x) 14．解：（1） (2) 15．解：3（x﹣1）+8=x+3 解得：x=﹣1， 把x=﹣1代入方程=得： = 解得：k=6． 16．解：按小虎的解法解方程： ， 得 ， 又∵小虎解得x＝－2， ∴3a+1＝－2， 即a=-1， 把a＝－1代入原方程，得 ， 解得 ， 即原方程正确的解为 ． 17．（1）解：设魔方的进价是x元． 依题意得：（1+40%）x×0.8=28， 解得x=25． 答：魔方的进价是25元 （2）解：设该超市共购进四阶魔方2y个， 依题意得：（ ﹣25）y+（28﹣25）y=2800， 解得y=600． 答：该超市共购进四阶魔方1200个 18．（1）解：设文具店分别采购文具盲盒x盒，Molly盲盒 盒， 由题意得： ， 解得 ， （盒）， 答：文具店采购了文具盲盒10盒，Molly盲盒90盒 （2）解： （元）， 答：销售完这100盒盲盒，文具店共获利1480元； （3）解：设文具店分别采购文具盲盒m盒，Molly盲盒 盒， 由题意得： ， 解得 ， ∵m为整数， ∴ 不合题意， 答：销售完这100个盲盒的总利润不可能恰好为1400元. 学科网（北京）股份有限公司 $$