5.2 求解二元一次方程组 培优练习 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组

一、单选题

1．二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

2．已知方程组的解为，则的值为（　　）

A． B． C． D．

3．在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则这个等式是（　　）.

A．y=-3x+1 B．y=3x+1 C．y=2x+3 D．y=3x-1

4．已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（　　）  

A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5

5．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．在解方程组时，某同学采用消元法将方程组变为．则这种消元方式为（　　）

A． B． C． D．

7．若关于x，y的二元一次方程组 的解，也是二元一次方程 的解，则k的值为（　　）

A． B．3 C． D．

8．在平面直角坐标系中，对于点，若点坐标为（其中a常数，且），则称点是点A的“a属派生点”．例如，点的“2属派生点”为，即．若点Q的“3属派生点”是点，则点Q的坐标为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．二元一次方程组 的解是　        　．  

10．已知a，b满足 ，则a+b=　     　． 

11．若二元一次方程组，则与的关系是　                      　．（写出一个答案即可）．

12．设x，y是有理数，且x，y满足等式，则的平方根是　     　.

13．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y=　     　.

三、解答题

14．解下列方程组：

（1） ；  

（2）

15．若方程组 与 的解相同，求 的值.

16．若关于 的二元一次方程组 的解满足 ，求出满足条件的 的所有正整数数值．  

17．甲、乙两人同时解方程组甲解题看错了①中的，解得，乙解题时看错②中的，解得，试求原方程组的解．

18．阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法．

解：把，看成一个整体，设，，

原方程组可化为，

解得，，

∴原方程组的解为，

请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组