2.10 科学记数法课件 -2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法 新知导入 第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 370 000 000人. 1370000000 地球半径约为6 400 000m. 光的速度约为300 000 000m/s. 观察10的乘方的特点： 一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数. 例如：1 370 000 000=1.37×1 000 000 000=1.37×109. 读作：1.37乘10的9次方（幂） 6 400 000=6.4×1 000 000=6.4×106 . 探究新知 102=100 103=1000 104=10 000 …… 300 000 000=3×100 000 000=3×108 . 一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法 . 注意： 1.a是整数数位只有一位的数； 2.n是正整数. 即：1≤a＜10. 例1.用科学记数法表示下列数据： （1）40 000 000 （2）510 000 000 （3）35 400 000 000 000 （4）-12 300 000 解：（1 ）40 000 000 =4×107； （2）510 000 000 =5.1×108； （3）35 400 000 000 000 =3.54×1013； （4）-12 300 000 =-1.23×107. （1 ）40 000 000 =4×107； （2）510 000 000 =5.1×108； （3）35 400 000 000 000 =3.54×1013； （4）-12 300 000 =-1.23×107. 8位 9位 14位 8位 科学记数法同样可以表示小于-10的数，此时a的绝对值大于等于1小于10. 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是________. n－1 中国国家图书馆藏书约2700万册 居世界第五位 做一做： （1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果. （2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校的学生借阅？用科学记数法表示结果. 例2.下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）3.4×104 （2）－6×105 解： （1）3.4×104 =34 000 （2）－6×105=-600 000 数的还原 要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a×10n原数的整数位数等于n+1，如果a中的位数不够，用“0”补足，注意符号. 1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ） A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 C 随堂检测 2.人类的遗传物质就是DNA，DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ） A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106 B 3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次 . 4.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米. 5.我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里. 3.84×1011 1.5×108 9.6×106 （1）一口痰大约含有细菌1.3×108 个；____________ （2）温岭市去年总共缺水6.2×106 吨；____________ （3）据中国电监会统计，我国今年预计将缺电 6×1010 千瓦时；_______________ （4）-2.4×104 =__________. 6.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了，你知道原数是谁吗？ 130 000 000 6 200 000 60 000 000 000 -2