2.7 有理数的乘法第1课时课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 学习目标 1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 2.能熟练利用有理数乘法法则进行运算. 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后， 怎样进行有理数的乘法运算呢？ 问题：怎样计算？ （1）（-4）×（-5）； （2） （-5）×（+6）. 新课引入 www.czsx.com.cn 如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置在直线上的点O． O 规定：爬行方向向左为负，向右为正． 时间：与现在比，向后为正，向前为负. 合作探究 l （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究1 2 结果：3分钟后在点O______边______cm处. 列式表示： 右 6 (+2)×(+3)=+6 O 2 6 4 8 l （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究2 2 结果：3分钟后在点O______边______cm处. 列式表示： 左 6 (-2)×(+3)=-6 -8 -6 -2 -4 O l 结果：3分钟前在点O______边______cm处. （3）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，现在在点O处，3分钟前它在什么位置？ 探究3 列式表示： 左 6 (+2)×(-3)=-6 -8 -6 -2 -4 O l www.czsx.com.cn （4）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，现在在点O处， 3钟分前它在什么位置？ 探究4 2 结果：3分钟前在点O______边______cm处. 列式表示： 右 6 (-2)×(-3)=+6 O 2 6 4 8 l 结果都是仍在原处，即结果都是_____. 用式子表达为： 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(-3)=0； 2×0=0；(-2)×0=0． 0 O l 9 正数乘正数积为____数；负数乘负数积为____数； 负数乘正数积为____数；正数乘负数积为____数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是_____. (+2)×(+3)=+6；　(-2)×(-3)=+6； (-2)×(+3)=-6；　 (+2)×(-3)=-6； 0×3=0 ； 0×(-3)=0 ； 2×0=0 ； (-2)×0=0. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 零 从符号和绝对值角度观察下列算式，你有什么发现？ www.czsx.com.cn 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 有理数 乘法法则 探究总结 （1）若a＜0，b＞0，则ab______0 ； （2）若a＜0，b＜0，则ab______0 ； （3）若ab＞0，则a、b应满足什么条件？ （4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？ ＜ ＞ a、b同号 a、b异号 交流讨论 例1 计算： (1) (-7) ×(-5)；(2) (-4)×5. 同号两数相乘 解：(1) (-7)×(-5) =+(7×5) =35 把绝对值相乘 (2) (-4)×5 =- (4×5) =-20 得正 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 再确定积的符号； 最后把绝对值相乘. 先判断类型: 同号、异号； 运算步骤 例2 计算： (1) ×2；　　　(2) (-)×(-2). 解：(1)×2=1；　　　 (2) (-) ×(-2)=1. 观察这两道题的计算结果，有何特点？ 乘积结果均为1. www.czsx.com.cn 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 数a（a≠0）的倒数是什么？ a≠0时，a的倒数是. 1，-1的倒数是本身；0没有倒数. 新知讲解 www.czsx.com.cn (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子， 分母颠倒位置即可； (2)正数的倒数是正数，