5.2求解二元一次方程组同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.2求解二元一次方程组 一、单选题 1．方程的解不可能是（    ） A． B． C． D． 2．下列是二元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 3．若是方程的一个解，则k的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 4．已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是(   ) A． B． C． D． 5．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 6．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．若关于x，y的方程组的解适合方程，则m的值为（    ） A． B．1 C．2 D．3 8．如果关于，的方程组有唯一的一组解，那么的值应满足的条件是(　　) A． B． C． D．且 9．甲、乙两人求二元一次方程的整数解，甲正确地求出一组解为，乙把看成，求得一组解为，则a，b的值为（    ） A． B． C． D． 10．对于x，y定义一种新运算F，规定（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，若，，下列结论：①；②若，则m，n有且仅有4组正整数解；③若对任意实数x，y均成立，则．正确的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 11．已知，满足则这个方程组的解为 ． 12．把方程写成用含x的式子表示y的形式，则 ． 13．已知方程组，则x﹣y的值是 ． 14．已知关于x、y的方程组，则代数式 ． 15．若方程组无解，则图象不经过第 象限． 16．已知关于的方程组的解是 ，则关于的方程组的解是 ． 三、解答题 17．解下列方程组 (1) (2) 18．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 19．备解二元一次方程组，现系数“”印刷不清楚． (1)李宁同学把“”当成3，请你帮助李宁解二元一次方程组； (2)数学老师说：“你猜错了”，该题标准答案的结果x、y是一对相反数，你知道原题中“”是 ． 20．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.   例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值. 解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题： （1）在例题的基础上求(x+y)2的值；     （2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值. 21．阅读下列解方程的解法，然后解决有关问题． 解方程组时，如果考虑常规的消元法（即代入消元法和加减消元法），那将非常麻烦！若用下面的方法非常规的解法，则轻而易举 ，得，即 ，得 ，得 把代入（3）得，即 所以原方组的解是 以上的解法的技巧是根据方程的特点构造了方程（3）．我们把这种解法称为构造法，请你用构造法解方程组 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$