14.2 乘法公式 同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、选择题 1．计算 的结果是 （　　） A． B． C． D． 2．如图，若将图①中的阴影部分剪下来，拼成如图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（　　） A． B． C． D． 3．下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．如果 表示的式子为（　　） A． B． C． D． 5．如果 是一个完全平方式，那么m的值是（　　） A．7 B．-7 C．-5或7 D．-5或5 6．已知 ，则 的值是（　　） A．28 B．30 C．32 D．34 7．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积相等可以证明下列哪个式子（　　） A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 的值是（　　） A．1 B．6 C．10 D．11 二、填空题 9．计算 的结果是　 　. 10．要使4y2+9是一个完全平方式，需添加一项，添加的项为　 　（写出一个答案即可） 11．已知x-y=1，则 的值为　 　. 12．若代数式 可化为 ，则 的值是　 　． 13．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝　 　． 三、解答题 14．用简便方法计算（要写出运算过程）： （1） （2） 15．计算： （1） ； （2） . 16．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ ，b＝﹣2． 17．【教材呈现】：图①.图②，图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：　 　，　 　. （2）图③是用四个长和宽分别为的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式之间的等量关系：　 　. 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题： （3）当，时，求的值； （4）设，化简. 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．C 9． 10．+12y(或-12y) 11．1 12．5 13．17 14．（1）解： = = =1 （2）解： = = =40000-800+4 =39204 15．（1）解： = =(a+1)2-(2b)2 = ； （2）解： = = = . 16．解：原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2） =4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2 =4ab+10b2 当a ，b=﹣2时，原式=4 （﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36． 17．（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2 （2）（a+b）2=（a-b）2+4ab （3）解：由（2）可得，（m+n）2=（m-n）2+4mn， ∵m+n=5，mn=-1， ∴25=（m-n）2-4， 即（m-n）2=29， ∴m-n=±， 答：m-n的值为±； （4）解：由完全平方公式得， （A+B）2-（A-B）2=A2+2A•B+B2-A2+2A•B-B2=4A•B， 当A=，B=m-3时， 原式=4××（m-3）=m2-9. 学科网（北京）股份有限公司 $$