24.4 弧长和扇形面积 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 一、选择题 1．半径为6的圆弧的度数为，则它的弧长为（　　） A． B． C． D． 2．如图，已知在半径为6的⊙O中，点A，B，C在⊙O上且∠ACB＝60°，则 的长度为（　　） A．6π B．4π C．2π D．π 3．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，以边的中点D为圆心，长为半径画弧，交于E点，若，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧 和弦AB所围成的弓形面积等于（　　） A．2π﹣4 B．2π﹣8 C．4π﹣4 D．π﹣4 6．如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果一个扇形的圆心角为，半径为2，那么该扇形的面积为　 　（结果保留π）． 10．如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连接BD，BC平分∠ABD．若AD＝6，则的长为　 　． 11．如图，已知与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心，所对的圆心角都是、A、C、O在同一直线上，公路宽米，则弯道外侧边线比内侧边线多　 　米（结果保留）． 12．如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝140°，∠CAO＝60°，OA＝3，则的长为　 　． 13．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为　 　 三、解答题 14．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C， 的长为 ，求线段AB的长. 15．如图所示，已知AB是的直径，C，D是上的点，交AD于点，连结BC. （1）求证：AE=ED. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长. 16．如图，是的直径，是的弦，半径，垂足为，若. 求： （1）的半径； （2）阴影部分的面积.结果保留 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．π 10．1.5π 11．8π 12． 13． 14．依题意知，OC⊥AC. ∴∠ACO=90°；∠AOC= ， ∴∠A=90°-60°=30°， ∴OA= ， ∴AB=AO-OB=16-8=8cm 15．（1）证明： （2）解： 16．（1）解：设的半径是， 半径， ， ， ， ， 的半径是6； （2）解：，， . 是的直径， ， . ， 是等边三角形， ， . 阴影部分的面积是. 学科网（北京）股份有限公司 $$