14.2.2完全平方公式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列算式能用平方差公式计算的是（      ） A． B． C． D． 2．下列运算中正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 C．2a2•a3＝2a6 D．（2a+b）2＝4a2+b2 3．已知是完全平方式，则常数m的值为（    ） A．10 B． C． D． 4．下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（　　） ①（a﹣b）（b﹣a） ②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2） ③（x﹣y）（﹣x﹣y） ④（﹣a+bx）（a﹣bx） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．设x1，x2是方程x2+3x-3=0的两个实数根，则x12+x22的值为（　　） A．3 B．9 C． D．15 6．若（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5，则ab的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 7．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 8．如图，是上一点，分别以、为边画正方形与正方形，连接、．已知，的面积为，则正方形与正方形的面积的和为（    ）      A． B． C．22 D．13 二、填空题 9．若代数式可以表示为的形式，则 ． 10．如果是一个完全平方式，那么 11．若，则的值为 ． 12．如果，那么代数式 ． 13．如果，，则 ． 14．如图，用大小相同的小正方形拼图，第1个图是一个小正方形，第2个图由9个小正方形拼成；第3个图由25个小正方形拼成，依此规律，若第个图比第n个图多用了72个小正方形，则n的值是 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．（1）若，求的值． （2）若，，求的值． 17．现有若干张长方形和正方形卡片,如图所示.请运用拼图的方法,选取图中相应的种类和一定数量的卡片拼成一个大长方形,使它的面积等于a2+4ab+3b2,并根据拼成图形的面积,把多项式a2+4ab+3b2因式分解. 18．给出下列算式： ；；；；， (1)用含n的式子（n为正整数）表示上述规律并用所学的知识验证这个规律的正确性． (2)借助你发现的规律填空：． (3)利用（1）中发现的规律计算： ． 19．阅读下列材料： “”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：，，， ．试利用“配方法”解决下列问题： (1)填空：______________； (2)已知a，b，c是的三边长，满足，且c是中最长的边，求c的取值范围； (3)比较代数式与的大小． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$