5.2 求解二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

5.2 求解二元一次方程组 同步练习 1、 单选题 1．已知关于x，y的二元一次方程中x的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是，那么●的值是（　　） A．2 B．1 C． D． 2．用代入法解二元一次方程组时，将方程②代入方程①，得到结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知x、y是二元一次方程组的解，则的值是（    ） A．5 B．4 C．2 D．1 4．李明想把一条长的彩带截成或的彩带若干段，在不浪费的前提下，共有（    ） A．1种截法 B．2种截法 C．3种截法 D．4种截法 5．方程的非负整数解的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知，当时，y的值为2；当时，y的值为．则当时，y的值为（        ） A．4 B．1 C．3 D．2 7．对于任意实数，，，，定义有序实数对与之间的运算“”为：．如果对于任意实数，都有，那么为(　　) A． B． C． D． 8．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（   ）    A．9 B． C．1 D．0 二、填空题 9．小方解方程组时，因抄错了a，解得，则c的值为 ． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是的解，则k的值为 ． 11．已知满足方程组，则的值是 ； 12．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而解得，乙看错方程中的，而解得，则原方程组的解为 ． 13．如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，因为，所以4129是“递减数”；又如：四位数5324，因为，所以5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数是 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的最小“递减数”是 ． 三、解答题 14．用加减消元法解方程组：． 15．关于x，y的二元一次方程的两个解是，． (1)求a，b的值； (2)判断是否是该方程的解说明原因． 16．阅读探索：解方程组 解：设，，原方程组可变为 解方程组得，即，所以．此种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解方程组： (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，直接写出关于m、n的方程组的解为______． 17．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为 (其中为常数，且)，则称点为点的“属派生点”，例如：的“2属派生点”为，即． (1)求点的“2属派生点”的坐标； (2)若点的“4属派生点”的坐标为，求点的坐标． 18．如图，在四边形中，，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿匀速移动，点G从点B出发沿向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．    (1)试证明：． (2)在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有与全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，与全等． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$