精品解析：江西省抚州市南城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

南城县2023—2024学年上学期期中考试八年级数学试卷 （本试题满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. －1 B. 0 C. 3.14 D. 2. 下列等式正确是（　　） A B. C. D. 3. 如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是（　　） A. 360 B. 164 C. 400 D. 60 4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 27 5. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（　　） A. （1，0） B. （1，2） C. （2，1） D. （1，1） 6. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行时高度随时间变化的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 7. 16的算术平方根是___________． 8. 比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）． 9. 已知点，点与点关于轴对称，则点的坐标是________． 10. 一次函数图象与轴的交点坐标是______． 11. 如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为___________． 12. 在平面直角坐标系中，已知点A坐标是，点P的坐标为，若为直角三角形，则的值为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 把下列各数分别填入相应的集合中． ，，，3.14，，0，，． 整数：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}． 15. 如图是的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，已知，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，保留作图痕迹． （1）三角形面积为_______； （2）画出AB边上高CH； （3）作出的角平分线AP． 16. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 17. 如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5 m，棚宽a=12 m，棚的长d为12m，现要在矩形的棚顶上覆盖塑料薄膜， 试求需要多少平方米塑料薄膜? 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/h） A 70 25 6 B 100 50 8 设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、yB元． (1)当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式； (2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？ 19. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝40米． （1）求两棵景观树之间的距离； （2）求点B到直线AC的距离． 20. 已知一次函数y＝kx＋b．当x＝－3时，y＝－8；当x＝0时，y＝－4． （1）求该一次函数的表达式； （2）求该函数的图像与坐标轴围成的图形的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分面积是　　；阴影部分正方形的边长a是 ． （2）估计边长a值在两个相邻整数　　与　　之间． （3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，用表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求 22. 如图1，一只