24.1.4圆周角 课时提高训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版数学九上 24.1.4圆周角 一、选择题 1．如图，⊙的直径AB=4，点C在⊙上，．则BC的长是（    ） A．2 B． C． D． 2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠OCB的度数等于（    ） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，如果∠BAD＝50°，那么∠ACB＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，点C是⊙O的劣弧AB上一点，∠AOB＝96°，则∠ACB的度数为（　　） A．192° B．120° C．132° D．l50 5． 如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO=1．则四边形BEOF的面积为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（   ） A． B． C． D． 7．如图，半径为R的的弦，交于E，F为上一点，连接，下列结论：①；②若，则；③在②的条件下，若AC平分∠FAD，，则．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，矩形中，，点P是矩形内部一动点，且始终是，则的最小值是（　　）    A． B． C． D．4 二、填空题 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于 ． 10．如图，已知四边形内接于，，则的度数是 ．    11．如图，是⊙O的直径，点，在⊙O上，且在的同侧，若，则的度数为 °． 12．如图，为的直径，，为的中点，过作交于，连接，则的度数为 ． 13．如图，过点D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果，那么    14．如图，AC是⊙O的直径，AD＝6，CD＝8，∠ADC的平分线交⊙O于B，则AB＝ ． 三、解答题 15．如图，⊙O为△ABC的外接圆，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．求证：∠ACD＝∠BCE． 16．如图，在的内接四边形中，，点在的延长线上且，连接、，求证：． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且E是CD的中点． （1）求证：∠ADC＝∠BDO； （2）若CD＝，AE＝2，求⊙O的半径． 18．如图，点A、P、B、C为⊙O上四点，∠APC＝∠CPB＝60°． （1）判断△ABC形状并证明； （2）将△APB绕点B顺时针旋转60°至△CMB，请画出图形，直接写出PA，PB，PC三者之间的数量关系 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$