3.4实际问题与一元一次方程强化训练　2023—2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．新年将至，小明的母亲准备为小明网购一件羽绒服，某服装电商销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．A种饮料单价比B种饮料单价少2元，小敏买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了12元，如果设B种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若“”内数字为，则列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．一个梯形的面积为，高为，它的上底比下底短，求这个梯形上底和下底的长度.设下底长为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 6．在我国古代，出现了许多著名的数学家和许多有趣的数学题目，其中有一个广为流传的题目叫“折绳测井”，原文如下：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这个题目的意思是用绳子去测量井的深度，如果将绳子折成三等份后放入井中，井的外面会有5尺长的绳子；如果将绳子折成四等份后放入井中，井的外面会有1尺长的绳子．问绳子有多长？并有多深？若设井深x尺，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（     ） A．39 B．43 C．57 D．66 8．现有一摞数学书，总厚度为120cm，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系： 拿走的书（本） 1 2     3      4 … 余下书的厚度（cm） 118 116 114 112 … 根据此表提供的信息，估计数学书一共有（     ） A．57本 B．58本 C．59本 D．60本 9．小淇在某月的日历中标出相邻的三个数，算出它们的和是22，那么这三个数的位置可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦 kg． 11．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 人． 12．货轮从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少2.5h，若货轮在静水中速度为，水流速度为，求甲乙两地距离．设两地距离为，则可列方程 ． 13．把一根绳子对折并拉直成线段，从点处把剪断，若，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为 cm． 14．如图所示，一个大长方形被分成三个小长方形，则由图中的数据可得 ， ． 15．为迎接一年一度的“春节”的到来，綦江区某水果店推出了A、B、C三类礼包，已知这三类礼包均由苹果、芒果、草莓三种水果搭配而成，每袋礼包的成本均为苹果、芒果、草莓三种水果成本之和．每袋A类礼包有5斤苹果、2斤芒果、8斤草莓；每袋C类礼包有7斤苹果、1斤芒果、4斤草莓．已知每袋A的成本是该袋中苹果成本的3倍，利润率为30%，每袋B的成本是其售价的，利润是每袋A利润的；每袋C礼包利润率为25%．若该店12月12日当天销售A、B、C三种礼包袋数之比为2：1：5，则当天该水果店销售总利润率为 ． 三、解答题 16．有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游，其中有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为：大人全价，小孩7折优惠；而乙旅行社不分大人、小孩，一律八折优惠；这两家旅行社的全价一样，都是每人200元． （1）如果带领2个小孩，那么选择哪个旅行社更优惠，为什么？ （2）如果通过计算这两家旅行社的总费用一样，那么带领的小孩有多少人？ 17．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD，其中EF=2厘米，最小的正方形的边长为x厘米.    （1）用含x的代数式表示FG=________厘米，DG=________厘米.     （2）若长方形ABCD的周长等于52，求x的值     （3）若FG：DG=2：3，求四边形FGDH(阴影部分)的面积. 18．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额元的范围 获得奖券金额元 40 100 130 根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获