3.4.2去括号 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.4.2去括号 1.理解去括号法则,掌握去括号后符号的变化规律. 2.能熟练运用去括号法则对整式进行化简. 3.能通过去括号法则处理简单的实际问题. 教学目标 请完成下面的计算. 1. = 20+15-12 23 = 2. = 3+2-4 = 1 复习回顾 = 分配律 a+(b-c) 请用乘法的分配律去除下面的括号. = a+b-c a-(b-c) = a-b+c 1.去除括号后,原来括号内的各项都没有发生变化. 2.去除括号后,原来括号内的各项都变成了相反数. 1、2两式去除括号前后的项数都没有发生变化. 1. 2. 相当于 +1 (b-c) 相当于 -1 (b-c) 知识讲解 去括号时符号的变化规律: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 可简称为“正不变、负全变”. (1)a-(b+c)=a_b_c; (2) (a+b)-(-c-d)=a_b_c _d; (3)a_(-b+c)=a-b+c; (4)a_(b-c-d)=a-b+c+d; (5)_(a-b)_(c+d)=-a+b+c+d. + - - + + + - - + 根据去括号法则,在_上填上“+”号或“-”号: 注意: 去括号时,若括号前没有符号,则按照“+”号处理,去掉括号,括号里各项都不变号. 去括号时,若括号前是“-”号的情况,不要忘记变号;不要出现变号不全的情况(如只变第一项,后面的不变). 化简下列各式: (1)3x-(2x-3) = 3x-2x+3 = x+3 例题 化简带有括号的整式时,先去括号再合并同类项. (2)3x+2(x-3) = 3x+(2x-6) = 3x+2x-6 = 5x-6 式子中有乘法先算乘法,再去括号最后合并同类项. 4x -{-3x -[5x-x -(2x -x)]+4x}. 4x -[-3x -(6x-3x )+4x] = 4x -[-3x -(5x-x -2x +x)+4x] = 4x -(-3x -6x+3x +4x) = 4x +2x = 4x -(-2x) = (3) 有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,减少差错. 例题 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆 水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h. (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 例题 (2) 2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(km) (1) 2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(km) 解: 顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h 逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h 1.先去括号,再合并同类项: 6x2-3y2-2(3y2-2x2) = 6x2-3y2-6y2+4x2 =(6x2+4x2)+(-3y2-6y2) = 10x2-9y2 (1) -(3a2-2a+1)+(a2-5a+7) (2) = -2a2-3a+6 = -3a2+2a-1+a2-5a+7 随堂练习 (3)4m+[n-6(m-2n+1)] = 4m+[n-(6m-12n+6)] = 4m+(n-6m+12n-6) = 4m-6m+13n-6 = -2m+13n-6 随堂练习 2.飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,求飞机 顺风飞行4小时的行程是多少?飞机逆风飞行3小时的行程是 多少?两个行程相差多少? 飞机顺风飞行4小时的行程:4(a+20)=4a+80(千米) 飞机逆风飞行3小时的行程:3(a-20)=3a-60(千米) 两个行程相差:(4a+80)-(3a-60) = 4a+80-3a+60 =a+140(千米) 解: 随堂练习 依据: 方法: 解题步骤: 去括号 课堂小结 分配律——a(b+c)=ab+ac 去括号法则——“正不变、负全变” 去括号、合并同类项 谢谢观看 $$