28.2.2应用举例 同步训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《28.2.2应用举例》同步训练（附答案） 一、单选题 1．如图，若坡角，则斜坡的坡度为（    ）    A． B． C． D．2 2．电线杆直立在水平的地面上，是电线杆的一根拉线，测得，，则拉线的长为（    ） A． B． C． D． 3．王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地（    ）． A． B． C． D． 4．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽等于（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，从点观测点的仰角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，岛位于岛的正西方，两岛间的距离为海里，由岛分别测得船位于南偏东和南偏西方向上，则船到岛的距离为（　　）    A．40海里 B．海里 C．海里 D．海里 7．沈钰琴同学住在第三小学对面的金惠大厦，教学楼与金惠大厦的水平距离为，某日她在自己房间窗口P测得教学楼顶部A的俯角为，教学楼底部B的俯角为，则教学楼的高度为（    ）m    A．50 B． C． D． 8．某兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动，如图，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度AC的长为，此时用眼舒适度不太理想，小组成员调整张角大小继续探究，最后发现当张角（点是点的对应点），用眼舒适度较为理想，则此时顶部边缘处离地面的高度为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在坡道两旁种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为，若测得坡道的坡度为，则相邻两树间的坡道距离为 ． 10．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为1600米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为 米（结果保留根号）．    11．如图，土坡是一个梯形，，斜坡长130米，坡度是，沿走上平台，可以坐电梯直达矩形观景台顶部，在点观察坡底点，俯角是，则观景台的垂直高度为 米．    12．如图，湖的旁边有一建筑物，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点处测得建筑物最高点的仰角为，然后沿方向前进12米到达处，又测得点的仰角为．请你帮助该小组同学，计算建筑物的高度约为 米．（结果精确到1米，参考数据）    13．如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，已知楔子斜面的倾斜角为，要使木桩向上移动5cm，则楔子沿水平方向前进（如箭头所示）了 cm．    14．如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则两港之间的距离为 ．    15．如图，一飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为，此时飞行路线改为沿仰角为方向的直线飞行，飞机飞行了6千米到B处时，居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米，则观礼台C和居民区D的距离是 千米．（，，，，结果精确到0.1） 16．有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣竿的高度图2是支撑杆的平面示意图，和分别是两根不同长度的支撑杆，夹角．若，，问：当时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 ．（参考数据：，）．    三、解答题 17．随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时俱进．某天，数学小达人小婉利用无人机来测量神农湖上A，B两点之间的距离（A，B位于同一水平地面上），如图所示，小婉站在A处遥控空中C处的无人机，此时她的仰角为，无人机的飞行高度为，并且无人机C测得湖岸边B处的俯角为，若小婉的身高，，（点A，B，C，D在同一平面内）．求A、B两点之间的距离．（结果精确到1m，）    18．在一次测量物体高度的实践活动中，小亮利用平面镜设计测量教学楼高度的一个方案：如图，在距离教学楼底端N处20米的点A处放置一个平面镜，再沿方向走到点C处，此时正好能从镜子中看到教学楼顶端M，然后测量米，眼睛离地面的高度米，平面镜的厚度忽略不计．    (1)请你利用小亮的方案求出教学楼的高度； (2)除了利用镜子，还可以如何测量？请画出测量草图并简述你的测量方法． 19．某地修建了一座以“讲好家乡故事，厚植种子情怀”为主题的半径为的圆形纪念园．如图，纪念园中心位于村西南方向和村南偏东方向上．村在村的正东方向且两村相距．有关部门计划在，两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿越纪念园？试通过计算加以说明．（参考数据：，，，）    2