第13章 轴对称单元卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级上学期数学第十三章《轴对称》单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．观察下列图形，是轴对称图形的是( ) 2．点P(5，－4)关于y轴的对称点是( ) A．(5，4) B．(5，－4) C．(4，－5) D．(－5，－4) 3．如图，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCD＝70°，∠B＝80°，则∠DAC的度数为( ) A．55° B．65° C．75° D．85° 　 　 　 （第3题） （第4题） （第5题） 4． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE＝4，则AC长为( ) A．2 B．3 C．4 D．8 5．如图，AB＝AC＝AD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝( ) A．80° B．100° C．140° D．160° 6．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( ) A． 11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．4cm或7.5cm 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是( ) A．AD＝AE B．BC＝2DE C．∠ADE＝∠C D．DB＝EC （第7题）　 　 （第8题） 8． 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 9．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最后落入的球袋是(　　) A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 　 （第9题） （第10题） 10．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB＝70°，则∠EBD＝( ) A．115° B．120° C．125° D．130° 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴． 12．等腰三角形有一个内角是70°，则它的底角的度数是 . 13．如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，点F恰好在BC上，若∠B＝55°，则∠BDF的度数为 ． 　　 （第13题） （第14题） （第15题） （第16题） 14． 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若∠B＝35°，则∠DAC的度数为 ． 15．如图，已知∠AOB＝30°，OC平分∠AOB，在OA上有一点M，OM＝10 cm，若要在OC、OA上分别找点Q、N，使QM＋QN最小，则其最小值为 cm． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点，AD与BE交于点F，连接CF、DE，下列结论：①AC＝BF；②∠BED＝45°；③BE＝AE＋2DC；④若∠ABF＝30°,则 ＝1，其中正确结论的序号是 . 三、解答题(共52分) 17．(6分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1) 画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 ，并写出A1 的坐标. (2) 直接写出△ABC的面积： 18．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点， 求证：OB＝OC. 19．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝2∠A，BD