天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 函数是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（　　） A B. C. D. 11. 函数的零点所在的区间为（ ） A. （-1，0） B. （0，） C. （，1） D. （1，2） 12. 若函数是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分.其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 13. 计算______________. 14. 已知集合，则集合的子集有______________. 15. 命题，否定是______________. 16. 函数定义域是________. 17. 已知函数，则______________. 18. 已知幂函数的图像过点，则______． 19. 若函数在_______________时取得最小值，最小值为______________. 20. 满足：对任意都有成立，a的取值范围________． 三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知全集，集合，. （1）求，； （2）求； （3）若集合，且，则实数取值范围. 22. 已知关于的函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （3）二次函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 23. 已知函数是定义在上的偶函数，如图当时，. （1）求，的值； （2）求出当时，的解析式； （3）请在图中的坐标系中将函数的图象补充完整；并根据图象直接写出函数的单调增区间及值域. 24. 已知，. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数在上单调递增； （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 滨海新区田家炳中学2023-2024-1高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分.其中双空题，答对一空给3分，两空全部答对给5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，，， 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】16 【19题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 6 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）作图见解析，单调增区间，，值域 【24题答案】 【答案】（1）奇函数，理由见解析； （2）证明见解析； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$