第四章一次函数单元达标测试卷2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼共30层，从第八层开始，售价x（元/平方米）与楼层n(8≤n＜30)之间的关系如下表： 楼层n 8 9 10 11 12 … 售价x(元/平方米) 2000 2050 2100 2150 2200 … 则售价x（元/平方米）与楼层n之间的关系式为（　　） A．x=2000+50n B．x=2000+50(n-8) C．n=2000+50(x-8) D．n=2000+50x 2．碳酸钠的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为时，碳酸钠的溶解度为 B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于，温度只能控制在 3．一次函数 的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．将直线 向上平移4个单位长度后，所得的直线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 6．关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（　　） A．图象经过第一、二、三象限 B．图象经过第一、三、四象限 C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过第二、三、四象限 7．如图所示直线反映了某公司产品的销售成本和销售收入与销售量之间的关系，则下列说法错误的是（　　） A．直线l1反映了该公司产品的销售收入与销售量之间的关系 B．未开始销售时，该公司为销售所花的成本为2000元 C．当销售量大于 4吨时，该公司赢利 D．每销售1吨产品，销售收入为 500 元 8．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2 x+2上，则y1、y2大小关系是 （　　） A．y1 > y2 B．y1 = y2 C．y1 < y2 D．不能比较 9．如果一个三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x 的函数表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 10．若b>0，则一次函数y=-x+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于　 　． 12．一次函数y=-2x-1的图象与x轴y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是　 　 13．如果将一次函数的图象向下平移6个单位，那么所得图象的函数解析式是　 　． 14．两条平行线间的距离公式 一般地；两条平行线l1：Ax+By+C1=0和l2：Ax+By+C2=0间的距离公式是d= 如：求：两条平行线x+3y﹣4=0和2x+6y﹣9=0的距离． 解：将两方程中x，y的系数化成对应相等的形式，得2x+6y﹣8=0和2x+6y﹣9=0，因此，d= 两条平行线l1：3x+4y=10和l2：6x+8y﹣10=0的距离是　 　． 三、解答题 15．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 16．如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△OAB的顶点的坐标分别为O（0，0）、A（1，3）、B（5，0）． （1）请画出与△OAB关于原点对称的△OCD；（其中A的对称点为C，B的对称点为D） （2）在（1）的条件下，连接BC、DA，请画出一条直线MN（不与直线AC和坐标轴重合），将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在AD和BC上，且M、N均为格点，并直接写出直线MN的解析式（写出一个即可）． 17．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表： 销售单价x（元） 85 95 105 115 日销售量y（个） 175 125 75 m 日销售利润w（元） 875 1875 1875 875 （注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价）） （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空： 该产品的成本单价是　 　元，当销售单价x=　 　元时，日销售利润w最大，最大值是　 　元； （3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的