第3章　一元一次方程　单元测试卷　2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版2023年七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程属于一元一次方程的是(   ) A．＝4 B．3x﹣2y＝1 C．1﹣x2＝0 D．3x＝4 2．x＝5是下列哪个方程的解（　　） A．x+5＝0 B．3x﹣2＝12+x C．x﹣x＝6 D．1700+150x＝2450 3．下列说法正确的是（    ） A．等式两边都除以a，得 B．等式两边都除以，得 C．等式两边都除以a，得 D．等式两边都除以2，得 4．方程去分母后可得（　　） A．3x-3=1+2x B．3x-9=1+2x C．3x-3=2+2x D．3x-12=2+4x 5．若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是(   ). A．－8 B．－4 C．8 D．4 6．方程中小数化为整数，可变形为（    ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（    ） A．8x﹣3＝7x＋4 B．8x＋3＝7x﹣4 C．8x﹣4＝7x＋3 D．3﹣8x＝4＋7x 8．一件商品提价后，发现销路不好，欲恢复原价，则应降价（  ） A． B． C． D． 9．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　） A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 10．如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　） A．81 B．90 C．108 D．216 二、填空题（共15分） 11．若是关于x的一元一次方程，则a的值为 ． 12．当 时，代数式与的值相反． 13．方程与关于x的方程的解相同，则m的值为 ． 14．一艘轮船往返于甲、乙两个港口，逆水航行需5小时，顺水航行需4小时，已知水流速度为，若设船在静水中的平均速度为，则可列方程为 ． 15．若关于x的方程无解，则a= ． 三、解答题（共55分） 16．（6分）解一元一次方程： (1)； (2) 17．（6分）若式子的值比式子的值大1，求x的值． 18．（6分）某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？ 19．（6分）一项工作，如果由甲单独做，需小时完成；如果由乙单独做．需要5小时完成．如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？ 20．（6分）为了丰富学生的误余生活，39中学组织七年级学生成立了校园合唱队．其中七年一班有8名同学参加了合唱队，是七年二班参加合唱队人数的，是合唱队总人数的；七年三班参加合唱队的人数比七年二班参加合唱队的人数的还多3人．七年三班参加合唱队的女生人数占合唱队全体女生人数的，七年三班参加合唱队的男生人数比合唱队全体男生人数的少4人． (1)合唱队的总人数是多少人？ (2)七年三班参加合唱队的人数比七年一班参加合唱队的人数少几分之几？ (3)在一次表演中，合唱队的全体同学每人手持一个花球，女生头上佩戴头饰．如果每个花球3.2元，每个头饰0.8元，那么花球和头饰一共要花费多少元？ 21．（8分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法． (1)阅读下列材料： 问题：利用一元一次方程将化成分数． 解：设． 方程两边都乘以10，可得． 由，可知， 即7＋x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） 可解得，即． 填空：将写成分数形式为______． (2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程： ①        ② 22．（8分）高山服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打九折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装60套，领带x条（x＞60）． (1)若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）； (2)若该客户购买领带70条，请通过计算说明按哪种