专题强化四：三角函数必刷题型解答题（25道）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册）

专题强化四：三角函数必刷题型解答题（25道） 1．（2023下·辽宁鞍山·高一校考期末）已知，. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 2．（2023下·江苏徐州·高一统考期中）已知函数的部分图象如图所示．    (1)求函数的解析式； (2)将图象上所有点先向右平移个单位长度，再将纵坐标变为原来的2倍，得到函数，求在上的值域． 3．（2023上·山东泰安·高一泰安一中校考期末）已知函数，． (1)求的单调递增区间； (2)当时，求的最大值和最小值． 4．（2023下·江西南昌·高一统考期末）化简求值. (1) (2). 5．（2023上·河南郑州·高一校考期末）已知函数，. (1)求函数的最小正周期和对称轴方程； (2)求时，函数的值域. 6．（2023上·河南郑州·高一校考期末）计算 (1)已知.求的值. (2)已知，且，，求角的值； 7．（2023上·浙江台州·高一统考期末）已知函数的图象最高点与相邻最低点N的距离为4． (1)求函数的解析式； (2)设，若，求函数的单调减区间． 8．（2023上·湖南娄底·高一校考期末）（1）已知．求的值． （2）已知函数.求的解析式及最小正周期. 9．（2023下·云南·高一校联考期末）已知函数的最小正周期为，且图象关于直线对称. (1)求的解析式； (2)设函数，求的单调增区间. 10．（2023下·辽宁大连·高一大连八中校考阶段练习）函数的部分图像如图所示.    (1)求的解析式； (2)若，恒成立，求的取值范围； (3)求实数和正整数，使得函数在上恰有2023个零点. 11．（2023上·山东菏泽·高一校考期末）已知函数，且其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为. (1)求函数的解析式； (2)若已知，求的值. 12．（2023下·北京平谷·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示．其中取最小正数，．    (1)求函数的解析式； (2)当时，求不等式的解集． 13．（2023上·福建莆田·高一莆田一中校考期末）已知函数． (1)求的最小正周期和最大值； (2)设，求函数在单调递减区间． 14．（2023下·北京怀柔·高一统考期末）已知函数． (1)求函数的最小正周期； (2)若，求函数的值域； (3)若函数在区间上有且仅有两个零点，求m的取值范围． 15．（2023下·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知． (1)时，求的值域； (2)把曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变．再把得到的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若是R上的偶函数，求的值． 16．（2023下·福建福州·高一校考期末）已知． (1)化简并求函数图象的对称轴方程； (2)当时．求函数的最大值、最小值及对应的值． 17．（2023下·福建福州·高一校联考期末）已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为． (1)求函数的图象的对称轴； (2)若函数在内有两个零点，求m的取值范围及的值． 18．（2023下·江西·高一统考期末）已知函数，且． (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上恰有3个零点，求的取值范围和的值． 19．（2023下·江西抚州·高一统考期末）已知函数． (1)求对称中心和单调递增区间； (2)求在区间上的最值及相应的值． 20．（2023下·重庆江津·高一校联考期末）已知函数． (1)求函数在的值域； (2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 21．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知函数，，，的图象如图所示．    (1)求的解析式； (2)设若关于的不等式恒成立，求的取值范围． 22．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知函数且 (1)若，求的值； (2)若函数满足，求的值． 23．（2023上·新疆·高一校联考期末）已知函数的最小正周期为，且． (1)求的值； (2)求在上的单调区间； (3)解不等式． 24．（2023上·山东菏泽·高一校联考期末）已知函数在区间上的最小值为3. (1)求常数的值； (2)在中，若，求的最大值. 25．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称. (1)令，判断函数的奇偶性； (2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化四：三角函数必刷题型解答题（25道） 1．（2023下·辽宁鞍山·高一校考期末）已知，. (1)求的值； (2)若，且，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用诱导公式、同角三角函数关系式化简已知条件，由此求得的值. （2）先求得，然后利用两角差的余弦公式、两角和的正切公式求得正确答案. 【详解】（