专题强化三：三角函数图像性质题型技巧归纳-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第一册）

专题强化二：三角函数图像性质题型技巧归纳 【题型归纳】 题型一：正余弦函数的图像 1．（2023上·安徽合肥·高一校联考期末）函数，的图象在区间的交点个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023下·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校考期中）函数，的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·湖南长沙·高一长沙一中校考阶段练习）函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 题型二：正弦函数的性质 4．（2023·陕西西安·西安市大明宫中学校考模拟预测）已知函数在区间上单调，且，则（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2023下·四川眉山·高一校考期中）已知函数，则的值域是（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·四川自贡·高一统考期末）设，若函数与图像关于对称，则时，的最大值是（    ） A．1 B． C． D． 题型三：余弦函数的性质 7．（2023下·浙江杭州·高二校联考期中）若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（    ） A．1 B． C．2 D． 8．（2023下·湖南·高一校联考阶段练习）已知函数，则下列结论错误的是（    ） A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在区间上单调递减 9．（2023·湖南永州·统考一模）已知函数，若，在区间上没有零点，则的取值共有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 题型四：正切函数的图像和性质 10．（2023下·高一单元测试）函数的单调区间是（    ） A． B． C． D． 11．（2023下·福建泉州·高一校联考期中）函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则（    ）    A． B． C． D． 12．（2023下·贵州遵义·高一统考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 题型五：三角函数图像的平移变换 13．（2022上·青海西宁·高三统考期末）要得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 14．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·高一齐齐哈尔中学校考期中）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将它的图象向右平移个单位长度，得到了一个奇函数的图象，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·甘肃陇南·统考一模）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，以下方程是函数图像的对称轴方程的是（    ） A． B． C． D． 题型六：三角函数图像的平移变换的解析式问题 16．（2020·全国·高三专题练习）将函数的图象上各点向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（　　）. A． B． C． D． 17．（2023上·山东青岛·高三统考期末）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的为（    ） A．的图象关于点中心对称 B． C．的图象关于直线对称 D．为偶函数 18．（2022下·北京海淀·高一北京市八一中学校考期中）将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 题型七：函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合问题 19．（2022下·四川南充·高一四川省南充高级中学校考阶段练习）已知函数（其中，，）的图像如图所示. (1)求函数的解析式及其对称轴方程； (2)将函数的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到了函数的图像，若函数在上单调递增，求的取值范围. 20．（2023·四川泸州·四川省叙永第一中学校校考一模）设函数． (1)求函数的单调递增区间及对称中心； (2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值． 21．（2023上·辽宁·高三校联考阶段练习）已知函数的最大值为． (1)求的最小正周期及单调递减区间； (2)将的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到的图象，求满足的x的取值集合． 【专题强化】 一、单选题 22．（2023上·江苏盐城·高三统考期中）若函数在上单调，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2023上·上海浦东新·高三校考期中）奇函数在区间上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．（2023上·北京顺义·高一牛