24.1.4圆周角强化训练训练　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦 B．弧长相等的弧是等弧 C．圆内接平行四边形是菱形 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 2．已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（　　） A．15°或105° B．75°或15° C．75° D．105° 3． 如图，在⊙O中，弦AB、CD所对的圆心角分别是∠AOB、∠COD，若∠AOB和∠COD互补，且AB=2，CD=4，则⊙O的半径是（　　） A． B．2 C． D．4 4．如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB＝60°，EB＝2，那么CD的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形内接于，若它的一个外角，则另一个外角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，弦，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，是的直径，弦于点，是弧上任意一点，连接，，．则下列结论错误的是（    ） A． B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则是等腰三角形 10．如图，⊙O的直径AB=2，弦BC=，点D在优弧上，则∠CDB的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题 11．在△ABC中，点O是不与A、B、C重合的点，且满足OA＝OB＝OC，若∠BOC＝140°，则∠BAC＝ ． 12．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠OBC = °． 13．如图，四边形内接于，为直径，，，则 ．    14．如图，AB是⊙O的直径，已知∠ACD=60°，∠ADC=50°则∠BAD= 度． 15．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠CAD＝45°，则∠BOC＝ °． 16．如图，为的外接圆，其中点在上，且，已知，，则 ． 三、解答题 17．.如图，已知⊿ABC中，AB=AC．∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE    （1）求∠EBC的度数   （2）求证：BD=CD 18．已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝6，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD． （1）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长； （2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长． 19．如图，是的直径，D是的中点，且交于点E，连接并延长交的延长线于点F． (1)当，求的大小． (2)当的半径为6，，求的长． 20．如图，请找出4组相等的圆周角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$