2023—2024学年人教版数学八年级上册　因式分解、分式方程、化简求值专练

八上因式分解、分式方程、化简求值专练一 1．计算：（x﹣2y）（x+2y）﹣y（x﹣4y）． 2．解方程：． 3．分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 4．先化简，再求值：（2a﹣）÷，其中a＝2． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练二 1．分解因式： （1）2y+3xy； （2）2（a+2）+3b（a+2）． 2．解方程：． 3．先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2，其中x＝2，y＝﹣1． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练三 1．因式分解 （1）4a2﹣9； （2）3ax2+6axy+3ay2． 2．（1）计算： ①（x﹣8y）（x﹣y）； ②（2x）3•（﹣5xy2）； ③． （2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中，y＝﹣1． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练四 1．计算：a3•a+（﹣a2）3÷a2． 2．已知2x2﹣7x＝7，求代数式（2x﹣3）2﹣（x﹣3）（2x+1）的值． 3．先化简，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个你喜欢的整数作为x的值代入求值。 八上因式分解、分式方程、化简求值专练五 1．解分式方程 2．因式分解：3a2﹣6ab 3．计算：|﹣1|+3﹣2﹣（π﹣2）0． 4．先化简，再求值．3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1），其中2a2+3a＝6． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练六 1．分解因式：a2﹣2a＝　 　． 2．化简：＝　 　． 3．（1）计算：（﹣6a2+3a）÷3a； （2）计算：（1+a）（1﹣a）+a（1+a）． 4．已知，，问：当x为何值时，A＝B． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练七 1．解方程：﹣＝0 2．（1）计算：5ab（2a﹣b）+5ab2； （2）因式分解：x3﹣4x． 3．设． （1）化简A； （2）若x2+mx+16是一个完全平方式，求A的值． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练八 1．分解因式：25x2﹣16y2＝　 　． 2．计算：． 3.解方程：． 4．先化简，再求代数式的值：，其中x＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八上因式分解、分式方程、化简求值专练一 1．解：原式＝x2﹣4y2﹣xy+4y2 ＝x2﹣xy． 2．解：方程两边同时乘（x+1）（x﹣1）， 得整式方程（x﹣1）2﹣2＝x2﹣1， 解得：x＝0， 检验：当x＝0时，（x+1）（x﹣1）≠0． 所以原分式方程的解为x＝0． 3．解：（1）3a2﹣6ab+3b2 ＝3（a2﹣2ab+b2） ＝3（a﹣b）2； （2）x2（m﹣2）+y2（2﹣m） ＝（m﹣2）（x2﹣y2） ＝（m﹣2）（x+y）（x﹣y）． 4．解：原式＝÷ ＝• ＝• ＝2a（a+2） ＝2a2+4a， 当a＝2时，原式＝2×22+4×2 ＝8+8 ＝16． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练二 1．解：（1）原式＝y（2+3x）； （2）原式＝（a+2）（2+3b）． 2．解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x＝3（x﹣3）． 解这个方程，得x＝9． 检验：将x＝9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0． 所以x＝9是原方程的根． 3．解：原式＝4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2 ＝﹣2x2+3xy， 当x＝2，y＝﹣1时， 原式＝﹣2×22+3×2×（﹣1） ＝﹣8﹣6 ＝﹣14． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练三 1．解：（1）原式＝（2a+3）（2a﹣3）； （2）原式＝3a（x2+2xy+y2） ＝3a（x+y）2． 2．解：（1）①（x﹣8y）（x﹣y） ＝x2﹣8xy﹣xy+8y2 ＝x2﹣9xy+8y2； ②（2x）3⋅（﹣5xy2） ＝8x3⋅（﹣5xy2） ＝﹣40x4y2； ③ ＝ ＝； （2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y） ＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2 ＝12xy+10y2， 当，y＝﹣1时， 原式＝． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练四 1．解：原式＝a4+（﹣a6）÷a2 ＝a4﹣a6÷a2 ＝a4﹣a4 ＝0． 2．解：（2x﹣3）2﹣（x﹣3）（2x+1） ＝4x2﹣12x+9﹣2x2﹣x+6x+3 ＝2x2﹣7x+12， 当2x2﹣7x＝7时，原式＝7+12＝19． 3．解：原式＝• ＝， ∵x≠±1，x≠2， ∴可取x＝0， 则原式＝﹣． 八上因式分解、分式方程、化简求值专练五 1．解：， 方程两边都乘以x（x+3）约去分母得： x+3＝2x， 解这个整式方程得x＝3， 检验：当x＝3时，x（x