2024届高三物理一轮复习计算培优练习：带电粒子在电磁场中的运动

高三物理第一轮复习《带电粒子在电磁场中的运动》培优练习 1、 如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度d， ( 30 ° 小孔 A B Q C D U d ＋ － v )在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求： （1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？ （2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过 小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到 负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中 运动的时间？ （3） 若带电粒子的速度是（2）中的倍，并可以 从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD 边界的范围？ 2、 如图所示，直角三角形abc区域内，有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度为B，三角形 bc边长为L，在bc边中点P有速率不同的带负电的粒子垂直bc射入并平直进入磁场，粒子的质量为m，带电量为-q（粒子的重力不计），求： （1）从ac边射出的粒子的速度范围； （2）从ac边射出的粒子在磁场中运动的最短时间是多少。 （可用反三角函数表示） （sin37°=0.6；cos37°=0.8） ( D L )3、有一个长方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面是边长Ｌ＝0.20ｍ的正方形，其电场强度为Ｅ＝4×10５V／m，磁感强度Ｂ＝2×10－2Ｔ，磁场方向垂直纸面向里，当一束质荷比为＝4×10－10kg／C的正离子流，以一定的速度从电磁场的正方形区域的边界中点射入，如右图所示，不计正离子的重力. （1）要使离子流穿过电磁场区域而不发生偏转，电场强度的 方向如何?离子流的速度多大? （2）在离电磁场区域右边界D=0.4ｍ处有与边界平行的平直 荧光屏．若撤去电场，离子流击中屏上ａ点；若撤去磁 场，离子流击中屏上ｂ点，求ab间的距离． 4、如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求： （1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。 （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？ 5、如图所示，在等腰直角三角形ABP区域内及其边界上，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于△ABP平面向里。以AB中点作为坐标原点O，沿AB和OP方向建立直角坐标系xOy，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向射入，带电粒子恰好做匀速直线运动。经t0时间从P点射出，图中AO长为L。 （1）求电场强度的大小和方向。 （2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点以相同速度射入，最后粒子以水平方向的速度射出，求粒子的荷质比。 （3）现撤去原来的电场和磁场，在△ABP中某个矩形区域内另加方向垂直纸面向里的匀强磁场B′，同一带电粒子以相同速度从OB中点M垂直AB入射后立即发生偏转，最后从AP边上N点水平射出，，求矩形磁场区域的最小面积。 6、如图在xOy坐标系第Ⅰ象限，磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小均为B=1.0T ；电场方向水平向右，电场强度大小均为E=N／C。一个质量m=2.0×10-7kg，电荷量q=2.0×10-6C的带正电粒子从x轴上P点以速度v0射入第Ⅰ象限，恰好在xOy平面中做匀速直线运动。0.10s后改变电场强度大小和方向，带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动，取g=10m／s2。求： (1)带电粒子在xOy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向； (2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向； (3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限，x轴上入射P点应满足何条件？ 7、如图，在xOy坐标平面内，第I和第IV象限中分布着平行于x轴的匀强电场，第IV象限的长方形OPQH区域内还分布着垂直坐标平面的、大小可以任意调节的匀强磁场.一质子从y轴上的a点射人场区，然后垂直x轴通过b点，最后从y轴上的c点离开场区.已知：质子质量为m、带电量为q，射入场区时的速率为v0，通过b点时的速率为 (1) 在图中标出电场和磁场的方向； (2) 求：电场强度的大小以及c到坐标原点的距离； (3) 如果撤去电场，质子