14.2.1平方差公式 同步练习2023-2024学年人教版八年级 数学 上册

14.2.1平方差公式 一、选择题。 1．若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣9 2.（3+2）×（32+22）×（34+24）×（38+28）计算结果等于（　　） A．1 B．316-216 C．332+232 D．332-232 3.计算(1-2x)(1+2x)的结果是 (　　) A.4x2+1　　B.1-4x2　　C.4x2　　D.-4x2-1 4.若a2-b2=10,a-b=2,则a+b的值为 (　　) A.5　　　B.2　　　C.10　　　D.无法计算 5.化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 6.下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（　　） A．520 B．502 C．250 D．205 7.若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 8.计算（x4+1）（x2+1）（x+1）（x﹣1）的结果是（　　） A．x8+1 B．x8﹣1 C．（x+1）8 D．（x﹣1）8 9．一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　） A．4x2﹣y2 B．4x2+y2 C．2x2﹣y2 D．2x2+y2 10．若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 11．若，则等于（   ） A． B． C． D． 12．下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1.（a+2b）（ __________）=a2-4b2． 2.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是________． 3.已知a2+a-1=0,则(a+2)(a-2)+a(a+2)的值为　　　　.  4.一个长方形的面积是25﹣4y2，它的长为5+2y，则它宽是　 　；它的周长是　 　． 5.若，则多项式A为 . 6．已知m＋n＝3，m－n＝2，则________． 7．已知，，则______． 8．若，，则M N（用“＜、＞”号填空）． 9. 若x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025= 10．已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)= . 三、解答题。 1．计算。 （1）； （2） （3）(2ax+5by) (2ax-5by) （4）（-a+3）（-a-3) （5）(-7a+3b) (-7a-3b) （6） 2．化简：2a•3a﹣（2a+3）（2a﹣3）． 3.求证：对任意正整数，的值都是10的倍数. 4．小芳同学将一块长为（3a＋3b）分米，宽为（3a＋b）分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为b分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒． (1)用含a、b的代数式表示收纳盒的容积； (2)若a＝1，b＝0.5，求收纳盒的容积． 5．图①所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形. （1）设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，请用含的式子表示： ， ；（不必化简） （2）以上结果可以验证的乘法公式是 ； （3）利用（2）中得到的公式，计算：. 6.数学课堂上,邱老师让同学们计算:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1). 小贤同学的解答过程如下: 解:(3x-y)(3x+y)-x(4x-1) =3x2-y2-4x2-x 第一步 =-x2-y2-x. 第二步 (1)小贤同学的解答过程中第　　　步错了;  (2)请你写出正确的解答过程. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$