第16章 轴对称和中心对称（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第16章 轴对称和中心对称（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021上·八年级课时练习）如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023上·河北邯郸·八年级校考期中）如图，，点M在内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是，，连接，，则（　　）    A．80° B．70° C．60° D．无法确定 3．（2023·河北邯郸·统考一模）如图，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这条弦是（    ） A．①或③ B．①或② C．②或④ D．③或④ 4．（2021下·江西景德镇·八年级统考期中）如图，将四边形沿所在直线折叠，得，点位于上；再将，分别沿，折叠，得与，则的大小（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．（2023上·全国·八年级课堂例题）在证明：“线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等”时，小明给出了如下过程： 已知：如图，直线于点，点在直线上．    求证：． 证明：， （①）． 又， （②）． ． 则下列说法正确的是（    ） A．①表示互余的定义 B．②表示 C．②表示 D．①表示垂直的定义 6．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，我们都知道长方形的对边相等并且每个角都是直角，小微做折纸游戏，她将长方形纸片折叠，使点B落在边上，压平后得到折痕，下列结论正确的有（    ）个． ①连接，则线段被所在直线垂直平分； ②E点一定是中点； ③； ④； ⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2023上·江苏·八年级校考周测）如图，和是的两个外角，点P是和两角的平分线的交点，分别是P点到三边的垂线段，的数量关系为（　　）    A． B． C． D． 8．（2023上·江苏·八年级专题练习）如所示图形中，若，能判断点在的平分线上的是（　　） A．   B．  C．   D．   9．（2022·河北秦皇岛·统考一模）如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（   ） A．3 B．4 C．7 D．11 10．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）中，，点M在的内部，BM、MC的垂直平分线分别交AB、AC于点P、Q，若连接PQ恰好经过点M，则（    ）（用含的代数式表示）． A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2021上·八年级课时练习）如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作、和、，始终有，请大家考虑一下伞杆与B、C的连线的位置关系为 ． 12．（2021·北京西城·统考二模）如图，直线l为线段的垂直平分线，垂足为C，直线l上的两点E，F位于异侧（E，F两点不与点C重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 ． 13．（2023下·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，，于F，将沿翻折至，联结并延长，在射线上取点D使得，若，，，则 ．    14．（2023下·贵州·七年级统考期末）如图，已知，射线平分，过点E作于点H，作于点F，并延长交于点G，连接．若，则的长为 ．    15．（2022上·北京怀柔·八年级统考期末）如图，是的平分线，动点M，N分别在射线上，连接交于点P，若的长度为的长度为当与的面积比为2∶1时，则的值是 ． 16．（2021下·四川成都·七年级成都七中校考阶段练习）如图，点C是直线上一点，点P是直线外一点，小睿同学先作了射线，又分别作了和的角平分线，接着小源同学又给添加了一条过点P的直线，并且，最后子瑞同学拿着圆规完成了以下作图：①以E为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N；②在分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点O，得射线，交于点F，若，则 °． 17．（2022上·云南昭通·八年级校联考阶段练习）如图，点是内部的一点，，，，分别是，上的两个动点，则周长的最小值 ．    18．（2022下·浙江舟山·