14.3.1提公因式法随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3.1提公因式法 一、单选题 1．在下列多项式中，没有公因式可提取的是（ ） A．3x－4y B．3x+4xy C．4x2－3xy D．4x2+3x2y 2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．多项式的公因式是（  ） A． B． C． D． 4．如果是多项式的一个因式，则k的值为（    ） A．-4 B．4 C．5 D．8 5．已知，，那么的值为（    ） A．3 B．6 C． D． 6．三个多项式：，，的最大公因式是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式从左到右的变形（1）15x2y=；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2； （3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列四种说法中正确的有（　　） ①关于x、y的方程存在整数解． ②若两个不等实数a、b满足，则a、b互为相反数． ③若，则． ④若，则． A．①④ B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 9．分解因式： ． 10．若关于x的多项式能因式分解为，则 ． 11．若，则 ． 12．若关于的二次三项式因式分解为，则的值为 . 13．对多项式进行因式分解，第一步需提取公因式，为使后续能迅速判断能否继续再分解，这个公因式应该是 °． 14．把多项式(x－2)2－4x＋8分解因式，哪一步开始出现了错误 解：原式＝(x－2)2－(4x－8)…A ＝(x－2)2－4(x－2)…B ＝(x－2)(x－2＋4)…C ＝(x－2)(x＋2)…D 三、解答题 15．分解因式： (1) (2) 16．分解因式： (1)． (2)． 17．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0，求代数式--…-+的值． 18．仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，， 解得，， ∴另一个因式为，m的值为6． 依照以上方法解答下列问题： （1）若二次三项式可分解为，则________； （2）若二次三项式可分解为，则________； （3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$