2023年吉林省长春市中考数学二轮复习专项训练（二次函数填空题）

长春市中考二轮复习专项训练（二次函数填空题） 1．（2021·吉林长春·模拟预测）为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为米时，达到最大高度米的处，则小丁此次投掷的成绩是_____米． 2.如图是一种投石机，可前后移动，发射石块的发射点高度固定，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分，且石块在离发射点水平距离米处达到距地面最大高度米现将该投石机放置在水平地面上的点处，如图，石块从投石机竖直方向上的点处被投出，投向远处的防御墙，矩形的边与地面重合已知高米，高米，宽米，若石块能够越过墙落到墙后的射线上，设投石机离防御墙的水平距离为米，则的取值范围是______ ． 3．如图，已知二次函数y＝﹣3（x+m）2+k（m，k为常数，且k＞0）的图象与x轴交于A，B两点，若线段AB的长为4，则k的值是 　 　． 4. 某景点的“喷水巨龙”口中C处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度与水平距离之间的有关系如图所示，D为该水流的最高点，，垂足为A．已知，，则该水流距水平面的最大高度AD的为______m． 5．某公园要在小广场建造一个喷泉景观．在小广场中央O处垂直于地面安装一个高为1.25米的花形柱子OA，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，设计成水流在距OA的水平距离为1米时达到最大高度，此时离地面2.25米．张师傅在喷泉景观内维修设备期间，但是身高1.76米的张师傅却没有披水淋到，此时他离花形柱子OA的距离为d米　 　． 6．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（1，2）（5，2），抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+2m（m为常数）和线段AB有公共点时，m的取值范围是 　 　． 7. 如图，甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分．甲在点正上方的处发出一球，以点为原点建立平面直角坐标系，羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数解析式，球网离点的水平距离为米，甲运动员发球过网后，乙运动员在球场上处接球，乙原地起跳可接球的最大高度为米，若乙因接球高度不够而失球，则的取值范围是______． 8．如图，已知抛物线y1＝（x+2）2﹣2与抛物线y2＝（x﹣）2+m的图象相交于点A，过A作x轴的平行线分别交y1，y2于点B、C，若AC＝AB　 　． 9．如图，抛物线y＝x2+bx+c（b＜0，c＞0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，且，则c的值是 　 　． ​ 10．如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系是y＝﹣x2+x+，则该同学此次投掷实心球的成绩是（　　） A．2m B．6m C．8m D．10m 11．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球在各自击出后2秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（　　） A．0＜t＜2 B．2≤t＜4 C．1≤t＜3 D．3≤t＜5 12． 二次函数y＝（x﹣h）2+k（h、k均为常数）的图象经过P1（﹣3，y1）、P2（﹣1，y2）、P3（1，y3）三点．若y2＜y1＜y3，则h的取值范围是 　 　． 13． 掷实心球是滨州市中考体育测试中的一个项目，如图所示，一名男生掷实心球，实心球行进的路线是一段抛物线，已知实心球出手时离地面2米，当实心球行进的水平距离为4米时达到最高点，此时离地面3.6米，这名男生此次抛掷实心球的成绩是 　 　米． 14. 如图，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为米，高度为米．则离地面米处的水平宽度即的长为___           ___ ． 15. 如图，正方形、的顶点D、F都在抛物线上，点B、C、E均在y轴上．若点O是边的中点，则正方形的边长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线的对称轴直线右侧的一点，过点作轴的垂线，交抛物线于另一点，以为边向其上方作正方形，边所在的直线交该抛物线于点、若点的纵坐标为，设点的横坐标为，则的值为______ ． 17． 如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度AB为