3.1 字母表示数课件 2023-—2024学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3.1 字母表示数 新课导入 （2）阿P和小D看《阿Q的故事》，P ，D， Q各表示什么？ 字母可表示：人名 （1）小军和小明同时从A，B两地相向而行.A，B 各表示什么？ 字母可表示：地名 （3）扑克牌“黑桃A” ，“梅花K”，A ，K各表示什么？ 字母可表示：数 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水； …………. 你觉得这首歌唱得完吗？ 如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 探究新知 数青蛙 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水. 青蛙（只） 嘴（张） 眼睛（只） 腿（条） 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … n n 2n 4n 想一想利用字母都能表示哪些数？ （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是____________元. （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元. 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示. 后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. ab （0.5a+3.2b） 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 . （1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元. 探究点一：用字母表示实际问题中的数量关系 100a 6 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. （4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需_____时. （5）买1千克苹果，每千克m元，则共花______元. 1.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2； 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”表示 . （数与数相乘，一定要用乘号“×”） 2.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 3.除法运算要写成分数形式，除号改为分数线. 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. ※用字母表示数的书写格式 请指出下列各式的写法是否规范，如果不规范，给出规范的写法. （1）5×a； （2）a×b； （3）a·b÷c； （4）（a+b）2； （5） 1a×b； （6） 5 · 2xy . 数字与数字相乘仍用“×” 号 5×2xy 5a ab 2（a+b） ab 用字母表示图中阴影部分的面积： 探究点二：用字母表示几何图形中的数量关系 a a x x a b S阴= S长方形- S正方形= =ab-4x2 S正方形=a2 S圆=π（）2 S阴= S正方形- S圆=a2-π（）2 S长方形=ab S正方形=4x2 a a a b a h a h a h b S=a×a=a2 S=a×b=ab S=a×h=ah S=a×h÷2=ah S=（a + b）×h÷2=（a+b）h 用字母表示面积公式： 练一练：如图，用字母表示图中阴影部分的面积. p q m n S=mn-pq 2008年奥运会在我国举行，为了祝贺2008年奥运会，老师想以下面的这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？ 探究点三：用字母表示图形规律 搭1个正方形需要______根小棒. 搭2个正方形需要______根小棒. 搭10个这样的正方形需要多少根小棒？ 搭3个正方形需要______根小棒. 7 10 100个呢？ 4 4+3×（10-1）=31（根） 4+3×（100-1）=301（根） +3 +（2×3） 如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？ 4+3（x-1）=3x+1 14 上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒， 竖直方向用了（x+1）根火柴棒， 共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒. 如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？ …… 我是这样想的！ 1.小明今年14岁，a年前小明________岁. 2.有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是____. 3.若偶数用2n表示，奇数用____________表示. 4.已知实数a（a≠0），则a的倒数是_____，a的相反数是______，a的绝对值是_____，a与-4的差是______. （14-a） n+1 2n+1或2n-1 巩固练习 -a a+4 |a| 5.（1）我们知道： 35