第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 章末综合训练 一、单选题 1．计算的结果是（   ） A． B． C．a D． 2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A． B． C． D． 4．将下列多项式分解因式，结果中不含有因式的是（    ） A．B．C．D． 5．已知，，则代数式的值为（    ） A．8 B． C．9 D． 6．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( ) A． B． C． D．不能确定 7．一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（    ） A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1 8．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，，是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．计算的结果为（    ） A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000 10．如图①，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为、的长方形纸片一张，其中．把纸片I、III按图②所示的方式放入纸片II内，已知图②中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简： ． 12．若 ，则 ． 13．已知，，则的值为 ． 14．因式分解： ． 15．已知，则 ． 16．若，则代数式的值为 ． 三、解答题 17．化简，其中， 18．因式分解： (1) (2) (3) 19．利用因式分解进行简便运算： (1)； (2) 20．已知求下列各式的值； (1)； (2)． 21．计算： (1) ； (2) 22．①已知a＝，mn＝2，求a2•（am）n的值． ②若2n•4n＝64，求n的值． 23．【类比思想】观察计算猜想归纳： (1)填空： ①_____ ②_____ ③_____ ④_____． (2)把你所发现的规律用式子表示出来，并用语言进行归纳总结：式子表示：_____ 语言归纳：含相同字母，且字母系数为的两个一次二项式的积是_____次_____项式，其中积的二次项的系数为_____，一次项的系数为_____，常数项为_____． (3)根据规律直接写出结果： _____ _____． 24．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2．      (1)上述操作能验证的等式是____；请选择正确的一个 A、  B、   C、 (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$