15.1.2分式的基本性质　导学案　2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.1.2分式的基本性质 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1. (2022新课标)能利用分式的基本性质进行约分和通分． 2．(2022新课标)了解最简分式的概念． 3．了解最简公分母的概念和通分的步骤． 4．体会类比、转化等数学思想，获得代数学习的成功经验． 学习重点：理解分式的基本性质. 学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形 一、课前准备，知识链接 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） 3.当x为何值时，分式的值为0？ （1） （2） 二、自主探究，构建新知 认真阅读课本P129—P132的内容，独立完成下面的练习 （一）独立思考，解决问题 1．请同学们思考：与相等吗？_____；与相等吗？______；请说出它们之间的变形过程和依据？_________________________________ 2．类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 分式的基本性质： 分式的 与_____乘（除以）同一个_________的整式，分式的值__________ 上述性质可以用式子表示为 ______________________ 3. 填空：= （二）深入研讨，展示交流 1.分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的_____约去 回顾：找公因式的方法 ①系数：______________；②字母：___________；③指数：_____________ 2.最简分式：分子和分母都没有___________的分式. 3.分式，，，中最简分式的个数是（  ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式 的同分母的分式。 5.试找出分式、的公分母。 归纳：找公分母的方法： ①系数：______________；②字母：___________；③指数：_____________ （三）对点练习，巩固新知 1.约分：（1） （2） （3） 小结：单项式——约去公因式 多项式——先因式分解，再约去公因式 2.通分： （1）与 (2)与 解：最简公分母是：_______ = = （四）链接中考，精准应考 如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ） A． 扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变 (变式1）如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值________ (变式2）如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值________ 三、总结升华，自我评价 （1）本节课所学到的数学知识：___________________________ （2）本节课所运用的数学思想：___________________________ 四、当堂检测，知识过关 （1） 基础过关 A组：1.将 中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( ) A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍 2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3.约分（1） （2） （3） 4.通分：（1）和 （2） 和 B组：使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ） A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7 (二)拓展提高 先约分，再求值：其中 a=-2，b=-1 学科网（北京）股份有限公司 $$