沪科版七年级数学下册导学案+分层训练：7.3一元一次不等式组（2份）

一元一次不等式组练习 1．不等式组 的解集是(　　)． A．x＞3 B．x＜－1 C．x＜3 D．－1＜x＜3 2．下列不等式组求解的结果，正确的是(　　)． A．不等式组 的解集是x≤－3 B．不等式组 的解集是x＞－5 C．不等式组 无解 D．不等式组 的解集是－3≤x≤10 3．解集是如图所示的不等式组为(　　)． A． B． C． D． 4．不等式组 的解集是________． 5．不等式组 的整数解的个数为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若不等式组 无解，则a的取值范围是(　　)． A．a≤－1 B．a≥－1 C．a＜－1 D．a＞－1 7．某张卡片上写有一个整数，它减2所得的数是正数，它的2倍减8所得的数是负数，则这个数是________． 8．若方程组 的解是负数，那么a的取值范围是________． 9．若不等式组 的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2 013＝________. 10．解一元一次不等式组 11．小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分．当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明．他们各胜了几盘？(已知比赛中没有出现平局) 参考答案 1．答案：B 2．答案：C　点拨：确定不等式组的解集可用口诀，A选项中不等式组的解集应是x≤－5；B选项中不等式组的解集应是x≥－4；D选项中不等式组的解集应是－3＜x≤10.只有C项是正确的．故选C. 3．答案：C　点拨：数轴表示的解集为－2≤x＜3，解不等式组知，C选项中不等式组的解集为－2≤x＜3.故选C. 4．答案：x≤1　点拨： 解不等式①，得x≤1；解不等式②，得x＜4，根据“同小取小”可得原不等式组的解集是x≤1. 5．答案：D　点拨：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．由题意易得原不等式组的解集为－2≤x＜2，因此该不等式组的整数解为－2，－1,0,1，共4个．故选D. 6．答案：A　点拨：原不等式组可变形为 根据“大大、小小无解”口诀，结合已知中不等式组无解，易知此不等式组的解集无公共部分，从而可知a≤－1.故本题选A. 7．答案：3　点拨：设这个整数是x，则有 解得2＜x＜4.因为x是整数，所以x＝3. 8．答案：0＜a＜9　点拨：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，然后解出a的范围，即可知道a的取值范围． 9． 答案：－1　点拨：解出不等式组的解集，与已知解集－1＜x＜1比较，可以求出a，b的值，然后相加求出和的2 013次方，可得最终答案．由不等式得x＞a＋2， ，∵－1＜x＜1，∴a＋2＝－1， ，即a＝－3，b＝2.因此(a＋b)2 013＝(－1)2 013＝－1. 10．答案：解：解不等式①，去括号，得3－5x＞x－4x＋2， 移项，整理得－2x＞－1，解得 . 解不等式②，去分母得3x－2＞10－2x， 移项整理，得5x＞12，解得 . 把①、②两个不等式的解集表示在同一数轴上，如图： 因为两个不等式的解集没有公共部分，所以原不等式组无解． 11．答案：解：设下完10盘棋后小亮胜了x盘． 根据题意得 解得 . 因此所列不等式组的整数解为x＝3. 又10－3＝7， 故小明胜了7盘，小亮胜了3盘． $$7.3　一元一次不等式组 1．了解一元一次不等式组和它的解集的概念，会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集． 2．会运用一元一次不等式组解决简单的应用问题，提高学生分析问题、解决问题的能力． 3．学会运用数形结合的思想，体会数学的应用价值，培养理论联系实际的习惯． 1．一元一次不等式组的概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组． 例如，等也都是一元一次不等式组． 就是一元一次不等式组．再例如 (1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式； (2)这几个一元一次不等式必须是“关于同一个未知数”的不等式，如中含两个未知数x，y，故不是一元一次不等式组． (3)这里的“几个”可以是两个、三个或三个以上，如：等都是一元一次不等式组． 【例1】下列不等式组是一元一次不等式组的是(　　)． A． 　　 B． C． D． 解析：A中的不等式x2＋1＜0与D中的不等式－x＞0都不是一元一次不等式；B中的不等式的次数虽然都是1次的，但是含有两个未知数，故A，B，D均不是一元一次不等式组． 答案：C 判断一个不等式组是一元一次不等式组，需满足两个条件：一是组成不等式组的不等式必须都是一元一次不等式且未知数都相同；二是不等式组中不等式的个数至少有2个． 2