专题07 动量　动量与能量的综合应用（讲义）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）

专题07　动量　动量与能量的综合应用 01专题网络·思维脑图 1 02考情分析·解密高考 1 03高频考点·以考定法 1 2 一、动量定理的应用 2 二、动量守恒定律及其应用 3 三、动量与能量的综合应用 4 4 9 考向1：动量定理与图形结合的综合应用 9 考向2：动量定理和能量守恒的综合应用 10 考向3：动量、能量在滑块滑板模型中的综合应用 11 考向4：动量、能量在磁场中的综合应用 13 14 05创新好题·轻松练 24 考点内容 要求 学习目标 动量定理的应用 II 1. 掌握动量定理在蹦极类和流体类问题中的应用； 2. 掌握动量定理与v-t图像的综合应用； 3. 掌握动量守恒定律在各种碰撞、爆炸和反冲问题中的应用； 4. 掌握动力与能量的综合应用 动量守恒定律及其应用 II 动量与能量问题 II 一、动量定理的应用 1．冲量的三种计算方法 公式法 I＝Ft适用于求恒力的冲量 动量定理法 多用于求变力的冲量或F、t未知的情况 图像法 F­t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量。若F­t成线性关系，也可直接用平均力求解 2.应用动量定理时应注意的问题 (1)动量定理的研究对象可以是单一物体，也可以是一个系统，在研究系统问题时，受力分析只考虑系统的外力。 (2)动量定理的表达式是矢量式，使用时要关注力、初速度、末速度的方向，为了方便要规定正方向。 (3)动量定理是合力的冲量等于物体动量的改变量，要注意合力与单个力的区别。 3．用动量定理解决两类连续体问题的步骤 模型一：流体类问题 流体及其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 分析 步骤 1 如图，建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl＝vΔt，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方向) (1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2； (2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2 模型二：微粒类问题 微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分析 步骤 1 建立“柱状”模型，沿运动的方向选取一段柱形微元，柱体的横截面积为S 2 微元研究，作用时间Δt内的一段柱形微元的长度为Δl＝vΔt，对应的体积为ΔV＝SvΔt，则微元内的粒子数N＝nvSΔt 3 先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 二、动量守恒定律及其应用 1．利用动量守恒定律所列方程中的各速度必须相对于同一惯性参考系。 2．动量守恒定律应用的三种情形 （1）系统不受外力或所受合力为零。 （2）外力远小于内力，外力可忽略，系统动量近似守恒，如“爆炸”“碰撞”等现象。 （3）系统虽然所受合力不为零，但在某一方向所受合力为零，则在这一方向总动量守恒。 3．动量守恒定律的三种表达形式 （1）m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(用的最多)。 （2）Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 （3）Δp＝0，系统总动量的增量为零。 4．碰撞现象满足的规律 （1）动量守恒定律。 （2）动能之和不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。 （3）若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度。 5．两种特殊的碰撞模型 （1）弹性碰撞 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。 以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性正碰为例，有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 解得v1′＝，v2′＝。 结论： ①当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后速度交换。 ②当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动。 ③当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。 (2)完全非弹性碰撞 动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共，机械能损失最多，机械能的损失：ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v。 6．应用动量守恒定律分析问题的关键步骤 三、动量与能量的综合应用 动量与能量综合模型归纳 弹簧类 (1)系统动量守恒； (2)系统机械能守恒； (3)共速时弹簧最长或最短，系统动能损失最大，弹簧的弹性势能最大，类似于完全非弹性碰撞； (4)弹簧再次恢复原长时弹簧的弹性势能再次为