沪科版七年级数学下册导学案+分层训练：8.1幂的运算（2份）

幂的运算练习 1．下面计算正确的是(　　)． A．b3b2＝b6 B．x3＋x3＝x6 C．a4＋a2＝a6 D．mm5＝m6 2．下列四个式子：①(－3x3)3＝－9x3；②(－5ab)2＝－25a2b2；③(xy2)2＝x2y4；④(－2ab3c2)4＝16a4b12c8.其中正确的有(　　)． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若2x＝3,4y＝5，则2x－2y的值为(　　)． A． B．－2 C． D． 4．如果a2m－1·am＋2＝a7，则m的值是(　　)． A．2 B．3 C．4 D．5 5．10m＋1×10n－1＝__________，－64×(－6)5＝__________. 6．计算：(a2b)2÷a4＝__________. 7．若0.000 000 25＝2.5×10m，则m＝__________. 8．计算： (1)(－5a2b3)(－3a)； (2)(2x)3·(－5x2y)； (3)2ab(5ab2＋3a2b)； (4)(3x＋1)(x＋2)． 9．已知2a＝3,2b＝6,2c＝12，那么a，b，c间的大小关系是(　　)． A．a＋b＞c B．2b＜a＋c C．2b＝a＋c D．2a＜b＋c 10．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是(　　)． A．a B．b C．c D．d 11．如果9m＋3×27m＋1÷34m＋7＝81，则m的值为__________． 12．计算： (1)(ab)4÷ab； (2)－y3m－3÷yn＋1； (3) ； (4)(x－y)8÷(y－x)4·(x－y)． 13．已知xn－2·(xn)3＝x2，求代数式 (2n2－3n＋1)的值． 参考答案 1．答案：D　点拨：b3b2＝b5；x3＋x3＝2x3；a4与a2不是同类项不能合并，不是乘积，不能运用同底数幂的乘法性质运算． 2．答案：C　点拨：(－3x3)3＝－27x9；(－5ab)2＝25a2b2；故①②错误，③④正确． 3．答案：A　点拨：2x－2y＝2x÷22y＝2x÷(22)y＝2x÷4y＝ . 4．答案：A　点拨：因为a2m－1·am＋2＝a2m－1＋m＋2＝a7，所以2m－1＋m＋2＝7，解得m＝2. 5．答案：10m＋n　69　点拨：－64×(－6)5＝－64×(－65)＝64×65＝69. 6．答案：b2 7．答案：－7 8．答案：解：(1)原式＝[(－5)(－3)](a2·a)·b3＝15a3b3. (2)原式＝8x3·(－5x2y)＝[8×(－5)](x3·x2)·y＝－40x5y. (3)原式＝10a2b3＋6a3b2. (4)原式＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x＋2. 9．答案：C　点拨：因为2a＝3,2b＝6＝2×3,2c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)， 所以(2b)2＝2a·2c，即22b＝2a＋c.故2b＝a＋c，应选C. 10．答案：B　点拨：直接比较四个数的大小较繁琐，可两个两个的比较确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6＜b6，于是a＜b. 因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12＞c12，于是b＞c. 因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15＞d15，于是b＞d.综合知，b是最大的数，故选B. 11．答案：2　点拨：由题意知9m＋3×27m＋1÷34m＋7 ＝(32)m＋3×(33)m＋1÷34m＋7 ＝32m＋6×33m＋3÷34m＋7 ＝32m＋6＋3m＋3－(4m＋7) ＝3m＋2＝34， 则m＋2＝4，即m＝2. 12．答案：解：(1)(ab)4÷ab＝(ab)3＝a3b3； (2)－y3m－3÷yn＋1＝－y(3m－3)－(n＋1)＝－y3m－n－4； (3) ÷(－0.25x2)2＝ ； (4)(x－y)8÷(y－x)4·(x－y) ＝(x－y)8÷(x－y)4·(x－y)＝(x－y)5. 13．答案：解：因为xn－2·(xn)3＝xn－2·x3n ＝xn－2＋3n＝x4n－2，所以4n－2＝2，解得n＝1.当n＝1时， (2n2－3n＋1) ＝ (2×12－3×1＋1)＝0. $$8.1　幂的运算 1．了解幂的运算性质，会利用幂的运算性质进行计算． 2．通过幂的运算性质的形成和应用，养成观察、归纳、猜想、论证的能力，提高计算和口算的能力． 3．了解和体会“特殊—一般—特殊”的认知规律，