沪科版七年级数学下册导学案+分层训练：10.3平行线的性质（2份）

平行线的性质练习 1．如图，下列推理中，错误的是(　　)． A．若a∥b，则∠1＝∠3 B．若a∥b，则∠1＝∠2 C．若c∥d，则∠3＝∠5 D．若c∥d，则∠2＋∠4＝180° 2．如图，已知a∥b，l分别与a，b相交，下列结论中错误的是(　　)． A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠5 3．如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是(　　)． A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8 C．∠5与∠1，∠4与∠8 D．∠2与∠6，∠7与∠3 4．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是(　　)． A．140° B．40° C．100° D．180° 5．如图，直线AB，CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于(　　)． A．30° B．45° C．60° D．120° 6．如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B＋∠D＝__________. 7．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(　　)． A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 8．如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于(　　)． A．60° B．50° C．40° D．30° 9．如图，甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，如果甲、乙两地同时开工，要使公路准确接通，那么在乙地施工应按∠β为__________°的方向开工． 10．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝__________. 11．如图，∠CAB＝130°，AC⊥CD，∠CDE＝40°，试说明AB∥ED． 12．如图，当∠BED与∠B，∠D满足__________条件时，可以判定AB∥CD． (1)在“__________”上填上一个条件； (2)并试说明你填写的条件的正确性． 参考答案 1．答案：A　点拨：根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补；因此若a∥b，则∠1＝∠5，∠1＝∠2；若c∥d，则∠3＝∠5，∠2＋∠4＝180°. 2．答案：D　点拨：因为a∥b，则同位角相等，即∠1＝∠3，∠2＝∠4.又因为对顶角相等，所以∠4＝∠3. 因此∠1＝∠3＝∠2＝∠4，故选D，实际上∠2与∠5互补． 3．答案：D　点拨：要分清是AB，CD被第三条直线所截形成的内错角．由图可知∠2与∠6，∠7与∠3是，故选D. 4．答案：A　点拨：因为AB∥CD，所以∠C＝∠B＝140°. 5．答案：C　点拨：由CE∥AB，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度数，然后由∠DOT＝∠BOT－∠DOB，即可求得答案． 6．答案：180°　点拨：因为AB∥CD，所以∠B＝∠C.因为BC∥DE，所以∠C＋∠D＝180°.故∠B＋∠D＝∠C＋∠D＝180°. 7．答案：B　点拨：找出∠1的同位角、内错角以及这些角在另一已知条件中的同位角与内错角．由AB∥EF可得∠1＝∠GEF，由EG∥BD可得∠1＝∠DBA，∠GEF＝∠BHF，由AB∥DC可得：∠DBA＝∠BDC，由“对顶角相等”得∠BHF＝∠DHE.这几个角都相等．应选B. 8．答案：A　点拨：如图，过∠2的顶点作EF∥AB. 则∠1＝∠AEF.又因为AB∥CD，所以EF∥CD.于是∠3＝∠CEF. 而∠1＝30°，∠2＝90°， 所以∠3＝90°－30°＝60°. 9．答案：130　点拨：结合图形，利用平行线的性质即可求解．因为l∥l′，所以∠α＋∠β＝180°，故∠β＝180°－∠α＝180°－50°＝130°. 10．答案：118°　点拨：因为∠1＝∠3＝62°，所以可得横着的两条直线平行，所以∠2与∠4的邻补角相等，即∠2与∠4互补．故∠4＝180°－∠2＝118°. 11．答案：解：过C作CF∥AB， 则∠CAB＋∠ACF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠CAB＝130°(已知)，所以∠ACF＝50°. 因为AC⊥CD(已知)，所以∠ACD＝90°(垂直定义)． 于是∠FCD＝40°＝∠CDE. 因此CF∥DE(内错角相等，两直线平行)． 故AB∥DE(平行于同一直线的两条直线平行)． 12．答案：解：(1)∠BED＝∠B＋∠D (2)理由是： 如图，以E为顶点在∠BED的内部作角∠BEF＝∠B， 则AB∥EF(内错角相等，两直线平行)． 又因为∠BED＝∠B＋∠D(已知)， 所以∠FED＝∠D(等式性质)． 因此EF