归总问题（教案）人教版三年级上册数学

三年级教研组 数学 学科教学设计 单元主题 多位数乘一位数 核心素养要素 建立“归总”问题的数学模型，培养学生解决问题的能力 素养应用与实践 建立解“归总问题”的一般思路。体会与他人合作交流解决问题的过程 主备教师 审核教师 课时教学设计 课 题 归总问题 课 型 新授课 课 时 1课时 备课时间 2023.11.16 教学内容解析 人教版小学三年级数学上册第六单元第72页的内容，单元主题是《多位数乘一位数》，本单元编排了3道解决问题，例7是估算问题，例8是归一问题，例9是归总问题。 例9沿用了例8买碗的情境，编排的思路与例8大体相同，做一做的题目同样是看书情境，解题关键同样都是抓住不变量。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图(离散的图形)无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均分成相应的份数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。 通过例题与练习题的对比分析，建立“归总”问题的数学模型，抓住“总量不变”的解题关键，加深学生对乘、除法数量关系的理解。 在第五单元《倍的认识》，学生已经有画线段图解决问题的经验，明确可以用线段的长度来表示数量，而且还可以表示两种数量之间的倍数关系。在此基础上借助画图的策略去解决“归总”问题，但是毕竟归总问题是学生未接触过的数学模型，“总量不变”则要求画出来的两条线段必须是同样长，对于学生来说，理解起来有一定的难度。所以本节课加强画图方法的指导和读图能力的培养。 教学目标 1.掌握乘除两步混合运算的运算顺序和计算方法。 2.提高学生运用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 3.培养学生分析能力，体会数学与生活的密切联系。 重点与难点 教学重点：分析数量关系，掌握解题方法。 教学难点：会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。 课前自主学习指导 自主预习课本72页例9 关键问题解决 会画线段图分析数量关系，建立“归总问题”的思路。 学习评价设计 口头回答+书面检测 学习活动设计 教师活动 学生活动 三级备课 环节一：复习巩固 导入新课 1、 （1）妈妈买5个同样的碗花了30元，如果买8个同样的碗多少钱？ 2.导入新课。 师：你们对这部分知识掌握得很好。那么我提出一个新问题：6元一个的碗，妈妈买了6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？不要着急，这就是我们今天要学习的内容。［板书课题：归总问题］ 1学生认真读题思考后回答：30÷5=6（元） 6×8=48（元） 2.明确本节课的学习内容。 活动意图说明：在复习上一课时内容的基础上，通过改变题干中的某些信息，提出新的问题，从而引入新课，既让学生体会到两类问题之间的联系，又激起了他们继续学习的兴趣和积极性。 环节二：合作交流 探究新知 课件出示教材第33页例9。 1.师：读一读，你从题中能获取哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 指定多名学生发言，明确已知的信息和要解决的数学问题。 2.引学生尝试画示意图，教师巡视了解情况。 3.展示学生画的图，并进行对比和交流。进一步明确：在这一题，示意图不能清楚地表示题意，所以选择用线段图表示。 引导学生明确：为了清楚地反映数量关系，可以画两条同样长的线段，表示总价钱是不变的，即妈妈的总钱数是不变的。 4、 合作探究，解决问题 （1） 观察线段图，从图中你知道了什么？要求买9元一个的碗可以买几个，要先算什么，再算什么？ （2） 你能把上面两个算式列成一个综合算式吗？ （3） 这两种方法的共同点是什么？ 引导学生明确这两种方法的数量关系是一样的，只是一个列分步算式解答，一个列综合算式解答。在解决实际问题中，自己喜欢哪种方式就用哪种方式。 5、 回顾与反思，检验结果 师：结果是否正确需要我们做什么？（ 检验。） 师：怎样验证结果是否正确呢？ 回顾检验过程。（课件出示相应内容） 6、想一想，解答此类问题的关键是什么？引导学生理解先用1份量×份数求出总量，再解决问题，这样的问题属于归总问题。 1. 学生小组内交流，明确已知条件和要解决的问题是什么。 2.小组合作，完成画图。 3.同桌讨论交流。 4、学生回答：从线段图中知道了单价，数量。（1）先求钱的总数，单价×数量=总价 6×6=36（元)再求买9元一个的碗可以买几个？总价÷单价=数量 36÷9=4（个） （2）学生尝试列出综合算式6×6÷9=4（元） （3）生回答：都要先求出一共有多少钱，再算可以买几个9元一个的碗。 让学生通过对比体会列综合算式的简洁性和方便性。提高学生列综合算式的能力。