17.1勾股定理 教学设计2022-2023学年人教版八年级数学下册

《勾股定理》教学设计 一、教材分析： 《勾股定理》是几何学中几个重要的定理之一。它揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题。它不仅在数学中，在其他自然科学中也被广泛应用。我国古代的学者们对勾股定理的研究有许多重要成就。据《周髀算经》记载，商高（公元前1120 年）对勾股定理已有明确的认识，我国古代的学者们使用了许多巧妙的方法证明它，尤其在勾股定理的应用方面，对其他国家数学的影响颇大。通过本节教学激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情。 二、教学目标： 1、知识与能力： （1）在掌握勾股定理内容的基础上，验证勾股定理。 （2）初步学会运用定理解决有关问题； 2、过程与方法： （1）历经勾股定理的探索及验证过程，发展合情推理能力，体会数形结合思想。 （2）借助多媒体网络教学手段，充分展示探究与发现的过程。 3、情感态度与价值观： 关注学生的情感体验，感受数学魅力，体现人文关怀，在本节的合作学习中享受成功的喜悦和探索的乐趣。 三、教学重、难点分析： 重点：定理的探索证明 难点：对勾股定理的理解与应用，教会学生运用勾股定理解决简单的实际问题。 四、学情分析： 八年级学生的数学推理能力已经在学习完七年级的课程后有了一定的基础，有强烈的求知欲和表现欲，希望独立解决问题，但是他们对于数学问题的理解还需要加以正确的引导，容易有挫败感，基于这种情况，应该给他们创造探索与交流的空间，并加以正确的引导。启迪智慧，培养能力。 五、教学策略与教法设计： 教育心理学家早已作出论断，老师讲学生听，只能记得15%，如果学生自己看书，可能记得25%，如果即看又听，效果并不是两者的代数和，而是65%，这是一个很大的飞跃。因此，结合学生的心理特点，，利用多媒体网络技术，几何画板。分小组探索勾股定理。采用研讨式合作学习法，深化学生对问题的理解，提高课堂效率。 六、教学程序设计： 本节教学分五个版块。 （一）创设情境引入新课：演示勾股树的动态过程，承接上一课时内容，引发学生对于证明勾股定理的兴趣，让学生生动活泼地学习。 （二）自主实践探索新知：《勾股定理》是证明方法最多的定理。目前所能见到最早的证法记载在欧几里得的《几何原本》里，我国最先明确证明的是三国时期的数学家赵爽，赵爽的证法鲜明地体现了我国古代证题术的特色，先对图形进行移、合、拼、补，然后通过代数运算得出几何问题的证明，这种方法融代数、几何为一体，既严谨又直观，显示了与古代西方完全不同的风格。另外，美国的第20任总统伽菲尔德发现了一种巧妙的证法，他根据梯形面积公式和三角形面积公式，利用面积相等即可证明，简洁巧妙，让人耳目一新。勾股定理的证明学生主要掌握拼图验证的方法，对于数学思想的提高数学兴趣的培养都有重要的意义。一般本节课教师都会要求学生准备四个一样大小的直角三角形，在课堂上拼摆，得出结论。但是这种做法可能的弊端是：一、学生准备的直角三角形的的特殊性，有的学生准备了四个等腰直角三角形，在拼摆的过程中就会出现困惑，使问题复杂化。二、学生拼摆后的图形全班展示效果不好。即便图形展示出来了，在定理的证明上也难以做到全班掌握。三、定理证明的单一性，由于工具限制在的四个全等的直角三角形，所以学生的想法受到了限制。四、课堂的低效性。我的做法是采取了学生上网阅读，几何画板辅助探究，小组分类讨论，汇报总结这种教学方法。克服以上弊端，提高了课堂的效率，增强了数学的美感，培养了学生的民族自豪感，一举多得。 （三）应用新知解决问题：这里准备了五个例题，学生可根据情况选择一、二和大家共同学习。分别是推理，面积应用，和实际问题，涵盖了巩固定理在推理和实际问题中的数学价值。 （四）欣赏体会丰富自我：勾股定理的应用并不仅限于自然科学中，它在生产、生活实践，乃至外星人的探寻中都有广泛的应用。它的证法到现在有三百多种，“达芬奇的证法”体现了数学之美，“青朱出入图”体现了我国古代数学家的智慧，印度证法说明数学的无国界。走进七彩世界，领略勾股定理的风采，带给学生美妙的感受。 （五）全课小结：一个好的小结，不只是对课堂内容的简单回顾，还是对所用数学思想、方法的总结，学生通过自己的总结，不仅促进了对知识的理解，培养了数学表达能力和概括能力，而且通过归纳反思，能有效地把握知识的脉搏，找到知识之间的内在联系，这对于学生主动构建良好的认知结构大有裨益，也让学生从中学会感悟数学。 七、教学设计总体思路： 传统教学是建立在“传递——接受”教学理论和“刺激——反应”的学习理论基础上的，其特征是以教师为中心，教师利用讲解、板书和各种媒体作为教学的方法、手段，向学生单向传授知识；学生则被动地接受教师传授的知识。本节课则是基于“构建主义”的学习理论，在网络环境下的数学课堂教学，学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者，实现了真正