专题06 相似三角形单元过关（基础版）-2023-2024学年九年级数学下册重难考点一遍过（人教版）

专题06 相似三角形单元过关（基础版） 考试范围：第27章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．（2022春·九年级课时练习）下列图形中：①放大镜下的图片与原来的图片；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的图象；③天空中两朵白云的照片；④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片．其中相似的组数有(   ) A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 2．（2022春·九年级单元测试）已知△MNP如图27­1，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　) A． B． C． D． 3．（2022春·九年级单元测试）如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（　　） A．AD：AB=2：3 B．AE：AC=2：5 C．AD：DB=2：3 D．CE：AE=3：2 4．（2022秋·九年级单元测试）下面四组线段中不能成比例线段的是（ ） A．、、、 B．、、、 C．、、、 D．、、、 5．（2022春·九年级单元测试）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（    ） A．S△COD=9S△AOD B．S△ABC=9S△ACD C．S△BOC=9S△AOD D．S△DBC=9S△AOD 6．（2022秋·九年级单元测试）如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是米．已知网高是米，要使球恰好能打过网，且落在离网米的位置，则球拍击打的高度为（ ） A．1.0 B．1.6 C．2.0 D．2.4 7．（2022春·九年级单元测试）如图，AB∥CD∥EF，直线l1，l2分别与这三条平行线交于点A，C，E和点B，D，F，则下列式子不定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·九年级课时练习）如图，在中，、分别是边、上的点，下列命题中，假命题是（ ） A．若，则与相似 B．若，则与相似 C．若，则与相似 D．若，则与相似 9．（2022秋·九年级单元测试）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：①CF=2AF；②tan∠CAD= ；③DF=DC；④△AEF∽△CAB；⑤S四边形CDEF=S△ABF ,其中正确的结论有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2022秋·九年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形为矩形，且点，点B的纵坐标为，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．（2022春·九年级单元测试）如图，用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC，AC＝3，∠C＝90°，用一束垂直于AB的平行光线照上去，AC、BC在AB的影长分别为AD、DB，则AD＝ ，BD＝ ． 12．（2022春·九年级单元测试）两三角形的相似比为1∶4，它们的周长之差为27 cm，则较小三角形的周长为 ． 13．（2022春·九年级单元测试）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为 尺． 14．（2022春·九年级课时练习）一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是 . 15．（2022春·九年级课时练习）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 . 16．（2022春·九年级单元测试）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED＝5：4记△DFE的面积为S1，△BCF的面积为S2，△DCF的面积为S3，则DF：BF＝ ，S1：S2：S3＝ ． 评卷人 得分 三、解答题 17．（2022秋·九年级课时练习）已知：如图，△ABC∽△ADE， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数． 18．（2022秋·河北保定·九年级阶段练习）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m. （