吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

数学大练习2023.11.18 一，选择题（每小题3分，共24分） 1.√⑧化简后的值是() A.8 B.-8 C.2W2 D.4V2 2.已知⊙O的半径是2cm,则⊙0中最长的弦长是() A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 3.一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（) A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不确定 4.二次函数y=(x-3)2+1的图象的顶点坐标是() A.(2,3) B.(2,1) C.(3,-1) D.(3,1) 5.在平面直角坐标系中，点A(2,m)在直线y=x1的图象上，则m的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 6.小明用地理中新学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意 BC 图”，翔图所示若A,B,C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则亡的值为() AB B. C. 3 D.2 3 5 B m (第6题图) (第7题图) 7.如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与AB垂直方向的点C处测得垂线段AC =m米，若∠ACB=Q,那么AB的长等于() B.msina米 C.mcos米 D.n*tand米 第1页（共8页） 8.二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数值y的对应关系如表，设一元二次方程ax2+bx+c=0 的根为x1,2,且1<2，对于2的值说法正确的是（ -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -0.22 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 A.-1<x2<-0.5 B.-0.5<x2<0 C.1<x2<1.5 D.1.5<2<2 二.填空题（每小题3分共18分） 9若4分 则锐角∠A= 10.如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于 11.二次函数y=x2-mx+1与y轴的交点坐标为 12.如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若PQ∥MN,点Q,点材在直尺上，且分 别与直尺上的刻度1和3对齐，在数轴上点N表示的数是10，则点P表示的数是 13.如图，点A、B、C都在⊙0上.若∠C=36,则∠AOB的大小为 A B (第超题图) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 14.超图，O是坐标原点，点B在x轴上，在△OAB中，AO=AB=10,OB=12,点A在反比例 k 函数y=二(k≠0)图象上，则k的值为 三.解答题（共78分） 3 15.(6分)先化简，再求值： 6）.x2-9 x-3x+33 ,其中x=2 第2页（共8页） 16.(6分)长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架 桥，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长AB=100米，主塔处 桥面距地面CD=7.84米，试求BD的高度.（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°=0.52， cos31°=0.86，tan31°=0.60) C桥面 地面 17.(6分)如图，抛物线y1=a(x-h)2+k与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB的解析 式为y2=mx+n. (1)顶点的坐标为 (2)方程a(x-h)2+-0的两个解分别为 (3)当y1>2时，x的取值范围是 (4)当-2≤x<2时，1的取值蔻围是 18.(7分)小吉和小林进行跳绳比赛，已知小吉每分钟比小林多跳20个，小吉跳135个所用的时 间与小林跳120个所用的时间相等.求小林每分钟跳绳的个数. 第3页（共8页） 19.(7分)如图是由小正方形组成的6X网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A、B、C都 是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图· (I)在图1中，在边AC上取一点D,作出△ABC的中线BD: (2)在图2中，在边AC上取一点E,使得AB}AC: 3 1 (3)在图3中，在线段AC上取一点M,在线段AB上取一点N连结MN使得SMMN=一SMCB· 4 A B B 图1 图2 图3 20.(7分)如图，矩形AEBO的对角线4B,OE交于点F,延长AO到点C,使OC=OA,延长 BO到点D,使OD=OB,连接4D,DCBC. (1)求证：四边形BCD是菱形： (2)若C=0,∠CD=60°，求菱形ABCD的面积. B 第4页（共8页） 21.(8分)甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又 用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50 吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示， (1)乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为 吨； (2)求此次任务的清雪总量m: (3)求乙队调离后y与x之间的函数关系式，并注明取值范围. ⅓（吨 B 1 A