精品解析：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分.） 1. 已知直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3. 已知直线的斜率为，且经过点，则直线的方程为（ ） A B. C. D. 4. 等差数列中，，公差，则是数列的第（ ） A. 项 B. 项 C. 项 D. 项 5. 已知点，直线与直线AB垂直，则实数（ ） A. B. C. 4 D. 6. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 圆心为且过点圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. B. 11 C. 22 D. 33 二、多选题（每小题5分，漏选得2分，多选、错选均不得分，共20分.） 9. 已知等差数列的前项和为，公差为，，，则（ ） A. B. C. 是数列中的项 D. 取得最大值时， 10. 已知方程，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，表示圆心为圆 B. 当时，表示圆心为的圆 C. 当时，表示的圆的半径为 D. 当时，表示的圆与轴相切 11. 下列说法中，正确的有（ ） A. 点斜式可以表示任何直线 B. 直线在轴上的截距为 C. 如果A、B、C是平面直角坐标系中的三个不同的点，则这三点共线的充要条件是与共线 D. 在轴和轴上截距相等直线都可以用方程（）表示 12. 已知正项等比数列满足，，若设其公比为q，前n项和为，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 点到直线：的距离是______ 14. 数列的一个通项公式为__________. 15. 已知圆和圆外切，则实数的值为______． 16. 在等差数列中，已知，，则的前_________项和最大. 四、解答题（共70分） 17. 由下列各条件，写出直线的方程，并且化成一般式： （1）在轴和轴上的截距分别是； （2）经过两点. 18. 已知等差数列中，，. （1）求通项公式； （2）求数列的前n项和. 19. 已知 的三个顶点为，，，求外接圆的方程． 20. 已知直线：的倾斜角为． （1）求a； （2）若直线与直线平行，且在y轴上的截距为－2，求直线与直线的交点坐标． 21. 已知直线和圆． （1）判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长； （2）求过点且与圆相切的直线方程． 22. 已知等比数列的各项满足，若，且，，成等差数列． （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期中质量检测试卷 高二数学 一、单选题（每小题5分，共40分.） 1. 已知直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据斜率即可求解. 【详解】 故选：B 2. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数列的递推公式，由计算. 详解】数列满足，， 则，. 故选：A. 3. 已知直线的斜率为，且经过点，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】由题意，直线的斜率为，且经过点， 根据直线的点斜式方程，可得，即. 故选：D. 4. 等差数列中，，公差，则是数列的第（ ） A 项 B. 项 C. 项 D. 项 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可得等差数列的通项公式，令，即可求得. 【详解】因为等差数列中，，公差，所以，则，所以，即，解得. 故选：A. 5. 已知点，直线与直线AB垂直，则实数（ ） A. B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出直线AB的方程，根据直线垂直得到，求出答案. 【详解】直线AB的方程为，即， 因为直线与直线AB垂直，所以，解得. 故选：D 6. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用等比数列通项公式可直接求得结果. 详解】，，解得：. 故选：C. 7. 圆心为且过点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求得圆的半径，从而确定正确答案. 【详解】圆的半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：A 8. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. B. 11 C. 22 D.