第20讲 一次函数的简单应用专项训练-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第20讲 一次函数的简单应用专项训练 【知识点睛】 · 函数图象的意义 函数图象变化的意义： 图象的交点的意义： 交点说明在此刻，几段函数的值相同.在实际问题中，常转化为结果相等，尤其是在比较两段函数值大小的情况下，交点的作用尤为突出； · 解决此类问题的常用方法 根据函数解析式的确定方法——待定系数法确定图象上每段函数的解析式，并注明自变 量的取值范围类问题；（☆：分段函数尤其要注意取值范围） 参考自变量的取值范围，将特殊位置的自变量代入相应的函数解析式，确定其函数值； 利用方程思想确定函数图象中交点坐标； 【类题训练】 1．一辆快车和一辆慢车按相同的路线从A地行驶到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（　　） A．快车追上慢车需3小时 B．慢车的速度是40千米/时 C．A，B两地相距240千米 D．快车比慢车早到1小时 2．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（　　） A．B点表示此时快车到达乙地 B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C．快车的速度为 D．慢车的速度为125km/h 3．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，下列结论正确的有（　　）个 ①A、B两城相距300千米； ②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时； ③相遇时乙车行驶了2.5小时； ④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或． A．1 B．2 C．3 D．4 4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了36分钟； ③乙用16分钟追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300米． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲车比乙车早出发，如图中m1，m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2 表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③若两地相距500km，甲车出发11小时的时候，两车相距100km；④若两地相距260km，则乙车先到达B地．其中正确的是（　　） A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 6．小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA＝0.9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB.下列说法： ①yB＝0.95x+2.5； ②当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些； ③当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些； ④a＝100． 其中正确的说法是 　 　（填序号） 7．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，水驽马日行一百五十里．弩马先行一十二日，问良马几何日追及之．”这个问题指的是现有良马和弩马各一匹，良马每天行走240里，弩马每天行走150里，弩马先走12天，然后良马再出发，则良马几天可以追上弩马？如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 　 　． 8．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，l1和l2分别表示两人到小亮家的距离s（km）和时间t（h）的关系，则出发 　 　h后两人相遇． 9．已知合肥到芜湖的距离为150千米，现有一辆邮政车往返两城市之间，该邮政车每次到达合肥或芜湖后，均需停留1小时再重新出发．暑假期间，合肥某旅游公司计划在同线路上加开一辆旅游大巴车，在试运行期间，该邮政车与旅游大巴车同时从合肥出发，两辆车均保持匀速行驶，经过小时两车第一次相遇．两车之间的距离s千米与行驶时间t小时之间的部分函数关系如图所示．已知行驶过程时，邮政车的速度大于旅游大巴车的速度，请完成以下探究： （1）邮政车的速度为 　80　千米/小时； （2）当两车第一次在行驶的路上相遇时，相遇点到合肥的距离为 　　千米． 10．七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m（单位：元）和购